行测考试中的比赛问题(2)

行测考试中的比赛问题(2)

　　【解析】根据题目，乙负了8局，说明乙做裁判至少8局，因此甲和丙打了8局.同理，丙负了8局，丙做裁判至少8局，说明甲和乙打了8局，因此甲，共打了8+8=16局，而甲胜了10局，说明甲输了6局，因此说明乙和丙打了6局，因此三人至少共打8+8+6=22局。

　　【例5】(2014-山东-62)8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分，比赛结束后，8支足球队的得分各不相同，且第2名的得分与后4名的得分总和相等，第3名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名多拿了多少分?

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　【答案】D

　　【解法一】8支球队共得分2×

=56分，根据题意可知得分最多的球队最多赢7场共14分，第二多的是12分，第三多10分，设第四多的为x，14+12+10+x+12=56，x=8，所以14-8=6。

　　【解析二】因为第3、4名分别是5、6名的两倍，所以第3、4名是偶数，又因为第二名等于后四名，所以第2名与后四名分数和也是偶数，总分56也是偶数，所以第一名必然也是偶数，第一名与第四名的差也是偶数，排除AC选项。假设第1、4名相差4分，设第三名为x分，则第四名为x-2，第一名为x+2，第二名为x+1，由此可得(x+2)+(x+1)+x+(x-2)+(x+1)=56，解得x不是整数，所以不可能相差4，选择D选项。

　　三、总结

　　比赛问题是所有数学运算当中很有趣味性的题目，大家可以好好去研究一下，有助于扩展思路，对于其他题目也有一定的帮助，但是要注意解题关键，就是一共比赛多少场，另外对于比赛问题常常有一些速算的技巧，希望大家在解题时能够灵活运用数字特性，对比赛问题有一个良好的认知。

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