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构造问题的五种题型及解题思路

2014-10-21 10:18:42 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：吉林华图

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构造问题的五种题型及解题思路

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　　数学运算中的“构造问题”又称“最值问题”，之所以称之为“最值问题”是由于这种问题经常出现“最多”、“最少”这样的问法。构造问题考察的是学生极端思维的能力，在行测考试中，其他科目很难考察考生的这种能力，所以在最近这几年的公务员考试中，“构造问题”的热度逐年上升，并且难度在加大。如果考生没有系统学习过该类题型，会感觉无从下手，很容易放弃。所以本文针对“构造问题”做了系统的题型分类，帮助考生在考试当中遇到构造问题能够迅速识别题型，做出判断，并运用本文针对不同类型的构造问题给予的解题思路迅速解决该类题目。

　　一、最不利构造问题

　　题型特征：有若干种不同的事物，从中至少抽出几个，才能保证在抽出的事物符合问题的要求。这类问题的识别往往不是靠“至少”去识别，而是有“保证”或隐藏“保证”含义这样的关键字。

　　解题思路：确定问题的要求(取N个)，运用最不利的原则，每种事物最多取(N-1个)，某种事物不满足问题要求或者数量不够(N-1个)，则全取，把所有数量相加以后，再加1，即可。

　　【例题1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )

　　A.71 B.119

　　C.258 D.277

　　【答案】C

　　【解析】先确定目标“有70名找到工作的人专业相同”。但是我们发现有的专业能满足70个;有的不能满足70个。

　　运用最不利原则，能满足的取70个，则需要取69×3=207个，不能满足的，全部取完，就取50个，一共需要207+50+1=258个，故答案为C。

　　二、构造数列问题

　　题型特征：题目中有若干个雷同事物且数量的和为定值，求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小值。例如出现“最多…最少…”，“排名第几…最多/最少”这样的关键词。

　　解题思路：将问题中所需要的变量设为X，如果其为最大，则只需要让其它量最小即可;反之，要求X最小，则考虑其它量尽可能大，相加等于总量，解方程就可以得出结论。