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比例倍数特性的运用

2014-08-31 11:30:34 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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比例倍数特性的运用

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  数字特性思想是数量关系中最具有技巧性的解题思想,除了运用比较广泛的尾数特性以外,还包括数字的奇偶特性、整除特性以及比例倍数特性。其中,比例倍数特性的理解过程相对来说较为复杂一些,但是被用来解答数量关系题既快速、又准确,效果媲美秒杀。

  比例倍数特性核心提示:如果a:b=m:n(mn互质),则a占m份,是m的倍数;b占n份,是n的倍数;a+b占m+n份,是m+n的倍数;a-b占m-n份,是m-n的倍数。(注:mn互为质数,即m和n之间除1以外没有共同的约数。如1和3互质,2和7互质17与100互质。)

  举例说明如下:假设一个班级有男生36人,女生28人,男女生人数之比为36:28=9:7,9跟7互质,则在这个班级中,男生占了9份,男生人数是9的倍数,女生占了7份,人数是7的倍数,全班总人数为36+28=64人,一共9+7=16份,总人数是16的倍数。同理,男生比女生多2份,则男生比女生多的人数36-28=8是2的倍数。

  以真题为例,比例倍数特性的运用如下:

  【例1】甲、乙两仓库存货吨数比为4:3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库的存货吨数比为4:5,两仓库原存货总吨数是多少?( )

  A.94 B.87 C.76 D.63

  【解析】:甲、乙两仓库存货吨数比为4:3,4和3互质,因此甲仓库存货吨数是4的倍数,乙仓库存货吨数是3的倍数,两仓库存货总吨数为4+3=7的倍数;从甲库中取出8吨放到乙库后,两仓库存货总吨数没有变,此时的总吨数占了4+5=9份,是9的倍数,由此推出,两仓库的存货总吨数既是7的倍数,又是9的倍数,满足条件的只有D选项,因此D选项正确。

  提示:比例倍数特性涉及到数字之间的比例倍数关系,因此考生如果在题干中发现较多的比例、分数、百分数都可以考虑运用比例倍数特性。

  【例2】在一次测验中,甲答对4道题,乙答错题目总数的1/6,两人都答对的题目是总数的1/4,那么乙答对了多少题?( )

  A.10 B.8

  C.20 D.16

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