刘有珍公务员考试数量关系、资料分析《葵花宝典》(4)

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（7）不定方程

二元不定方程：

ax＋by＝c

这样的方程的解法一般是利用奇偶特性或者利用整除特性进行求解，同时往往还结合赋值代入。

如：12x＋5y＝99（x＋y＞10，且x、y为整数）分析时就可以从奇偶特性入手，12x为偶数，99为奇数，所以5y一定是奇数，得出y一定是奇数，从而得出5y的尾数为5,12x的尾数必须是4。所以可以假设x=2，得到y=15，完全符合题意。

多元不定方程组：

不定方程组经常采用的方法有：整体消去法，特值代入法。如：

，求x+y+z。

整体消去法：3×（1）－2×（2）＝x＋y＋z＝3×72－2×86＝44。

特值代入法：由于不定方程的解是无穷多个的，求解x＋y＋z的具体值，这说明其值为定值，故而可以采用特值法，一般令方程中系数最大的未知数为0再进行计算。

令x＝0，得到y=7，z=37，所以x＋y＋z＝44。

（8）溶液问题

溶液问题是一类典型的比例型计算问题，在解题中应重点把握“溶液”、“溶质”、“溶剂”、“浓度”之间的关系，采用赋值法、十字交叉法、方程法解题。

溶液混合问题：

两溶液混合，质量分别为M1、M2，浓度分别为C1、C2，混合后溶液浓度为C，则有公式：

M1C1+ M2C2=（M1+ M2）C

抽象比例型问题：

抽象比例型问题是指不涉及具体溶液总量，只涉及溶质与溶剂的相对比例的一种题型，解法是将其中的“不变量”或者“相等量”设为一特值，从而简化计算。

反复稀释型：

剩余溶液浓度等于原浓度连乘剩余比例！

（10）行程问题

（1）当题干中出现“相向”、“背离”、“同向”等字样时，考虑是否为相遇追及问题。

（2）相遇相当于两人“合作”完成某一段路程，追及则相当于一人起到的是“干扰”的作用并最终被追上的运动过程。

环形运动问题：

同一点反向运动：环形周长＝（大速度＋小速度）×相遇时间；

同一点同向运动：环形周长＝（大速度－小速度）×相遇时间。

直线往返相遇问题：

左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝全程×（2N－1）。

同一点出发：第N次迎面相遇的路程和＝全程×2N；第N次追上相遇的路程差＝全程×2N。

队伍行进问题：

队头→队尾：队伍长度＝（人速＋队伍速度）×时间；

队尾→队头：队伍长度＝（人速－队伍速度）×时间。

注：流水行船、上下扶梯与队伍行进问题相似。

（11）牛吃草问题

牛吃草问题的常见四种题型：牛吃草，抽水机抽水，检票口检票，资源开采。

列方程解牛吃草

核心公式：Y＝（N－X）×T：

“Y”代表现有存量（如“原有草量”）；“N”代表使原有存量减少的变量（如“牛数”）；“X”代表存量的自然增速（如“草的生长速度”）；“T”代表存量完全消失所需时间。

解题时往往根据题干中已知的数字信息列方程组：

，通过求解方程组进而得到题目的答案。

列表分析解牛吃草

也可以依据原有量不变，把题目已知信息代入表格，求出X的值，再根据（N－X）×T为定值求解未知量，表格如下：

经济利润问题必须先弄清楚常见经济概念的含义，经济问题的常用方法有：列方程、赋值法以及十字交叉法。（12）经济利润问题

另外，分段计费也是经济问题常考的一类题型，采用分段计算的方法。

基本概念：

进价（成本）：商家买入货物的价格

售价：实际卖出货物的价格

利润＝售价－成本：商家赚到的钱

折扣：2折即为原价的20%，9折为原价的90%

基本公式：

利润率（加价率/加价幅度）＝利润÷成本＝（售价－成本）÷成本＝售价÷成本－1

打折后的售价＝原来的售价（定价）×折扣

总利润=总收入－总成本=单利润×销量

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