刘有珍公务员考试数量关系、资料分析《葵花宝典》(2)

题型

例题

方法技巧及注意事项

基础数列

等差数列

1，4，7，10，13，16,.......

基础数列属于工具数列，虽然这部分内容不会直接出现在考试题目当中，但是它是我们在做题中的中间过程，必须熟练掌握。

等比数列

1，3，9，27，81，243，......

质数数列

2，3，5，7，11，13，17，19，......

合数数列

4，6，8，9，10，12，14，15，16，......

周期数列

1，2，5，1，2，5，......

直接递推数列

和：1，2，3，5，8，13，......

差：23，14，9，5，4，1，3，......

积：2，3，6，18，108，......

商：243，27，9，3，3，1，3，......

多级数列

二级数列

二级等差数列：2，3，6，11，（   ）
       A.15     B.18     C.17      D.16

做一次差：1，3，5

方法：逐差法。

常见错误：1.做差计算错误；2.做差时“左减右”和“右减左”混乱。

注：二级数列加括号，数列长度不会少于5项。

二级等比数列：1，2，5，14，41，（     ）
       A.122    B.126    C.131     D.143

做一次差：1，3，9，27

二级等比数列可以被看作递推倍数数列。

三级数列

三级等差数列：12，14，19，29，46，（   ）

       A.62     B.68     C.72      D.76

做一次差：2，5，10，17

做两次差：3，5，7

方法：两次逐差法

常见错误：1.做差计算错误；2.做差时“左减右”和“右减左”混乱。

注：三级数列加括号，数列长度不会少于6项。

商和多级数列

做商多级数列：1，1，2，6，24，（   ）

       A.48     B.96     C.120     D.122

做商一次：1，2，3，4，5

特征：数字之间存在明显的倍数关系。

做商之后得到的数列是基础数列。

做和多级数列：2，1，5，7，17，31，（    ）

       A.59     B.61     C.65      D.69

做和一次：3，6，12，24，48

两两做和之后得到的数列是基础数列。

拓展多级数列

拓展方向

运算拓展：在减法、除法、加法的基础之上，出现两两相乘的清形。

项数拓展：在相邻两项运算的基础上，出现相邻三项间的运算（一般是加法）。

层级拓展：在二级、三级的基础之上，出现四级、五级数列。

混合拓展：在单一运算的基础之上，出现一次进行两种不同的运算形式。

关系拓展：在相邻运算的基础之上，出现固定“基数”的运算形式。

多重数列

交叉数列

21，26，23，24，25，22，27，（    ）

   A.28     B.29     C.20      D.30

奇数项：等差数列

偶数项：等差数列

多重数列：一般项数较多，加括号大于等于8项。

交叉数列：奇数项和偶数项分别是两个比较简单的数列

分组数列

1，3，3，9，5，15，7，（    ）

   A.15     B.17     C.19      D.21

两两分组：

做比结果为：3

做和结果为：4，12，20，28等差数列

做差结果为：2，6，10，14等差数列

交叉看：

奇数项：1，3，5，7等差数列

偶数项：3，9，15等差数列

同一个数列可以用交叉或分组两种方式得到相同的结果。

当数列有8项、10项的时候，可以考虑两两分组，组内进行“加减乘除”计算；当数列有9项、12项或15项的时候，可以考虑三三分组，组内三个数一般都满足简单的运算规律。

机械分组

2137，4036，2380，3532，4702（    ）

   A.5257   B.3833   C.3948     5053

每一项的各位数字之和等于13.

机械分组数列特征

1、 每个数字位数相等且位数较多，或者位数不等，但递增至较多位数。

2、 有时往往会出现多个括号。

3、 数字大小变化比较紊乱，能够明显地看出变化的无规律性。

分数数列

分组规律型

分子、分母分别是等差数列。

分子、分母互不影响，各自独立成为一个简单数列。

交叉影响型

分子为前一个分数的分子、分母之和；分母为前一个分数的分母和自身分数分子之和。

分子、分母交叉看。

分子、分母相互影响，整体考虑有一个直观的规律。

广义通分型

当分数的分子或分母很容易化为一致时，将其化为相同数。

分数拓展数列

分数线将分数分成了分子、分母两部分，这是分数数列的形式本质。除此之外，我们还有可能遇到带分数数列，小数数列，根式数列等形式，这些数列的每一项都呗天然分成了多个部分，因此我们可以认为这些数列是分数数列的拓展形式。

幂次数列

基础幂次数列

9，25，49，121，（   ）

   A.144    B.154    C.169    D.177

原数列为：3，5，7，11的平方数，底数为质数数列。

核心提示：

1、 牢记常用的幂次数字。

2、 关于数字“1”和“0”的变换

3、 关于负幂次的变换

题型特征：

数列中的数字都是幂次数（包括平方数，立方数，多次方数）

幂次修正数列

0，7，26，63，（    ）

   A.101    B.128    C.125    D.124

原数列+1：1，8，27，64

分别是1，2，3，4的立方

解题关键：对题目已知数字进行幂次数的“相邻数发散”，以迅速找到原参照数列。

核心提示：

1、 普通平方数列，以常数/等差数列进行修正，结果是“二级等差数列”。

2、 普通立方数列，以常数/等差数列进行修正，结果是“三级等差数列”。

递推数列

和差型

例1：1，3，4，7，11，（   ）

A.14     B.16     C.18     D.20

前两项之和等于第三项。递推和数列

例2：51，32，20，13，8，6，（   ）

A.3     B.4     C.5     D.6

第一项减去第二项+1等于第三项。递推差修正数列

特征：整体递增或递减，趋势平缓。

积商型

例1：1，7，8，57，（    ）

A.457   B.114   C.58    D.116

第一项乘以第二项+1等于第三项。递推积修正数列

例2：4200，168，24，6，3，1，（    ）

A.-1     B.0     C.1    D.2

第一项除以第二项-1等于第三项。递推商修正数列

特征：整体递增/递减，趋势较快。

和差倍型

2，1，9，30，117，（    ）

A.516    B.441   C.217   D.174

前两项相加×3等于第三项。

和差倍型是“和差型”与“倍数型”（即二级等比数列）的结合，数列变化特征不是很明显。

方法：圈三法

平方型

2，3，8，63，（    ）

A.3968     B.3967     C.3966      D.3965

第一项的平方-1等于第二项。递推平方修正数列。

特征：增长幅度往往很大且非常明显。

递推数列做题方法

1，整体趋势法：主要包括“看趋势”和“做试探”两个过程。
   看趋势：根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断递推具体形式。
   做试探：根据初步判断的趋势做合理的试探，并分析气误差，即“修正项”。

2，递推联系发：分成两种情形

   两项递推：研究相邻三个数字的递推联系（圈三法）。

   单项递推：研究相邻两个数字的地推关系。