吉林省考行测数量备考：方程问题的解题思路_梨树华图

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　　在数学运算中，有一种方法是大家所熟知并且经常运用的，这就是方程法，但是考生往往在做题时会陷入一个误区，就是拿过来一道题，没有经过详细的思考直接设未知数解方程，这样做反而会造成等量关系不明确或者是求解方程过于繁琐，从而在一道题中白白浪费了很多时间，因此本文将针对方程问题中的一般方程和不定方程分别给大家详细的讲解一些方法和技巧，帮助大家更好的运用方程解决问题。

　　一、一般方程

　　题型特点：未知数的个数=方程的个数。

　　解题思路：在列与求解一般方程时，最关键的在于如何设未知数，当题目中等量关系比较明显时我们求什么设什么即可，但是有的题如果求什么设什么并不能找到明显的等量关系，那么我们在设未知数时则需要去找一下题目中有哪个量与多个量有关，我们把这个量叫做中间变量，设中间变量为X，则和其相关的量都可以用X表示出来，进而找等量关系列方程即可。

　　【例题1】一个书架共有图书245本，分别存放在4层。第一层本数的2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少2本，比第四层多2本，书架的第二层存入图书的数量为()

　　A.140本 B.130本

　　C.120本 D.110本

　　【答案】A

　　【解析】虽然本题要求的是第二层图书的数量，但是直接设第二层不利于接下来列方程，因而我们要将与第二、第三、第四层都有直接关系的第一层图书的数量设为X，则第二层为4X本，第三层为(X+2)本，第四层为(X-2)本，则根据题意X+4X+(X+2)+(X-2)=245，解得X=35，故第二层有图书35*4=140本，选A。

　　【例题2】某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨，问该公司镍的产量为多少吨?

　　A.600 B. 800

　　C.1000 D. 1200

　　【答案】A

　　【解析】在题干中我们发现总产量与铝和铜两个量均有关系，所以此题我们可以设总产量，另外根据“总产量的1/5为铝，1/3为铜”，为了避免出现分数，给计算带来不便，我们可以设总产量为15X，则铝的产量为3X,铜的产量为5X，镍的产量为1/4(3X+5X)=2X,故铅的产量为15X-3X-5X-2X=5X，由“铅的产量比铝多600吨”得5X-3X=2X=600，故镍的产量为600吨。

　　二、不定方程

　　题型特点：未知数的个数>方程的个数。

　　解题思路：因为未知数的个数比方程的个数多，因而无法正常求得各个未知数，因而对于不定方程问题，只有两种办法可以求解，一种是当选项信息比较充分时，可以将选项逐一代入去验证方程是否成立;另外一种是当选项信息不充分，无法用代入排除法时，我们要运用数字特性(奇偶特性、倍数、质数)去求解。

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