吉林省行测数量备考：最值问题的解题思路_梨树华图

吉林省行测数量备考：最值问题的解题思路_梨树华图

　　在数学运算中，有一类题型经常问的是“至少…保证”、“最多的最少是多少?”或“最少的最多是多少?”对于这一类题我们把它称为 “最值问题”也叫做“构造数列”。在构造数列中往往需要一些极限的思想，因此许多考生在做此类题型时很难很好的把握，因此本文针对这一类问题做了系统的分析，帮助考生在考试当中能够迅速识别题型，做出判断，并运用本文给予的解题思路迅速解决该类题目。

　　一、最不利构造问题

　　典型例题：有一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中抽取( )个球才能保证其中有白球。

　　解题思路：解决此类问题的关键在于“保证”，因而我们在解题时必须要考虑到“最不利的情况”(也就是将黑球和红球全部取完)，在这个基础上口袋里只剩下白球，因而再取一次一定能取到白球，即遵循“最不利”+1的原则。

　　【例题1】从一副完整的扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。

　　A.21 B.22

　　C.23 D.24

　　【答案】C

　　【解析】先确定目标“保证6张牌花色相同”，每张牌都有4个花色，运用最不利原则，先让5张牌的花色相同，则需要抽5×4=20张，另外扑克牌中大小王不同于四个花色，所以考虑最不利情况应将其加上，故一共需要20+2+1=23张，故答案为C。

　　二、构造数列问题

　　典型例题：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?

　　解题思路：把这7个部门的人数按大到小的逐一排列，然后将问题中所需要求的变量设为X，如果让其最少，和一定的情况下，其他的数要尽可能的多，因此根据题意构造相应数列，相加等于总量，解方程即可。

　　【例题2】现有21朵鲜花分给5人，若每人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。

　　A.7 B. 8

　　C.9 D. 10

　　【答案】A

　　【解析】5个人一共21朵鲜花，则将这5个人按鲜花数的多少从大到小排列，要求分得鲜花最多的人至少分几朵鲜花，则将第一个人的鲜花数设为X，要想让X尽可能小，当和一定时，第2、3、4、5个人的鲜花数要尽可能的大，而且他们所拥有的鲜花数不同，则第2个人所拥有的鲜花数为(X-1)朵，第3个人为(X-2)朵，第4个人为(X-3)朵，第5个人为(X-4)朵，根据题意列方程为：X+X-1+X-2+X-3+X-4=21，解方程为X=6.2。故分得鲜花最多的人至少分6.2朵鲜花，因此答案选A。

　　总结

　　通过以上两道例题，相信大家对最值问题已经有了大致的把握，如果想要熟练的掌握还要找一些同样类型的题加以练习，只有这样才可以让大家在考试中遇到此类题型时能够有针对性采用上述两个办法去解决，达到一个秒杀的效果。

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