如何快速直接命中正确选项——整除/倍数 猜题法

　　在数量关系模块中，有的题目难度较大，有的题目解题时间较长，导致考生在考场上有时只能乱猜一个选项了事，但乱猜的正确率只有25%。而如果能有理有据的“猜”，则对某些题目可以百分之百锁定正确答案，所以这是考生十分向往掌握的技巧。那怎么能做到有技巧的猜呢?对于一些数字上有特点的题目，快速直接命中正确的选项的猜法，就是根据整除/倍数的性质。即若能通过题干判断出答案应是n的倍数，则不能被n整除的选项就可以直接排除。下面我们看一个例题：

　　例1

　　(2009年河北第117题)小雨把平时节省下来的全部1角硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少元钱?

　　A.3 B.5 C.4 D.6

　　此题常规方法是列出方程求解。但我们只要注意到硬币的总数既可作为三角形三边，也可以作为正方形的四条边，便知硬币总数为3和4的倍数，观察选项，排除A、B、C，选择D

　　整除/倍数猜题法又快又好，但是在实际教学过程当中，尹老师发现，许多同学并不能看出遇到何种题目应该使用这一方法。尤其是基础不那么雄厚的同学，他们最常见的疑问就是：“老师，我在考场上见到这个题是肯定想不到可以这样猜选项的，怎么办?”

　　下面，尹帅老师就带领大家看一下，可以运用整除/倍数猜题法的应用题有什么样的特征。题干叙述中大致可能给出两种判断依据，一种出现了“分数”，一种出现了“倍数”，下面我们分别具体来看：

　　判据一：题目中出现例如“A是B的几分之几”等有关分数的字眼，且A、B为整数

　　例2

　　(2009年国考第109题)已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书( )

　　A.67 B.75 C.87 D.174

　　由题中我们知道，“甲的专业书是甲书总数的13%”且书的数目必须是整数，故此题题目符合判据一，可以应用整除/倍数猜题法，得到甲的书必须得是整百数，从而找到此题的切入点，继续根据整除性可以锁定甲的书总数为100本，可选出答案C。

　　例3

　　(2008年江苏C类第18题)A、B两位同学参加同一次竞赛考试，如果A答对的题目占题目总数的3/4，B答对了25道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有( )

　　A.5道 B.6道 C.7道 D.8道

　　阅读此题关键是要把握“A答对的题目占题目总数的3/4”“他们两人都答对的题目占题目总数的2/3”两句，答对的题目数都是整数，故题目叙述符合判据一。可以应用整除/倍数猜题法，得出题目总数为4和3的倍数，从而发现此题的突破口。再结合不等式知识，就锁定了题目总数为36，之后就好做了。

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