吉林省公务员考试网_吉林华图浅 析牛吃草问题及其拓展题型

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　　牛吃草问题是公务员考试中常考的一类问题，这类题目难度比较小，直接应用公式代入即可，但是目前公务员考试题目中这类问题越来越灵活，拓展的题型也越来越多，需要大家多加关注，遇到拓展的牛吃草问题时不要被表象迷惑，抓住其背后的本质，下面吉林省公务员考试网-吉林华图就和大家探讨一下公考中的牛吃草问题及其拓展问题。

　　牛吃草问题核心公式： y=(N-x) ×T

　　其中： y代表原有存量

　　N代表促使原有存量减少的变量

　　x代表存量的自然增长速度

　　T代表存量完全消失所用的时间。

　　简单地说，在公式中y代表的是原有草场的大小，N代表的是牛吃的速度，x是草长的速度，T是吃的天数。

　　在代入公式的时候，N直接代牛的头数，相当于做了一个假定，每头牛吃了单位1的量。

　　目前牛吃草问题常考的题型有几类，比如标准型、牛羊同吃型、排队购票型、资源开采型、自然消亡型等等，这些典型的牛吃草问题都能够用公式解决，难度不是很大，下面我们通过一个简单的例子来来了解一下典型的牛吃草问题如何用公式解决。

　　【例1】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天?( )

　　A.6 B.5

　　C.4 D.3

　　【答案】B

　　【解析】本题目属于牛吃草问题，直接代入公式即可，设原有草量为y，草生长的速度为x，根据题意：y=(10-x) ×20，y=(15-x) ×10，解得：x=5，y=100。x，y作为已知数出现在第三个方程里，即100=(25-5) ×T，T=100/20=5，选择B选项。

　　在这道例题中，我们只要代入公式即可解决问题，往往不需要过多的关注x或者y的实际意义，而在一些牛吃草问题的拓展题目中，我们直接代入公式没有办法解题时，往往需要深究x和y的具体含义来研究解题方法，下面我们探讨几道在解题过程中需要特殊处理的拓展型题目。

　　【例2】(国家2009-119)一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只能够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?( )

　　A.1/4 B.2/7

　　C.1/3 D.2/5

　　【答案】D

　　【解析】本题目属于牛吃草问题。在题目中假定每万人用水量是1，水库原有水量为y，年降水量为x，根据题意列方程：y=(12-x) ×20，y=(15-x) ×15，解得：x=3，y=180。