2014-03-13 16:27:27 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图
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吉林省公务员考试网数字特性法在数量运算中的应用(2)
【例3】一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20,那么这两个质数的和是( )。
A. 9 B. 8
C. 7 D. 6
【解析】A。由已知条件,如果假设这两个质数分别为x、y,可以列方程3x+2y=20,两个加数和为20(偶数),所以两个数同奇同偶,2x一定是偶数,那么3y也应该是偶数,所以y为偶数,有题干知y是质数,在质数中,只有一个偶数2,所以y=2,代入方程,x=7,所以x+y=9,答案选择A。
这道题目中涉及到了数字的另外一个特性,关于质数的特性。在质数数列中,只有一个偶数是2,其余的数字都是奇数。在数学运算中考察质数的时候,往往是和数字奇偶性两个知识点一起考察。
3、倍数特性,当a:b=m:n(m、n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数,a±b是m±n的倍数,。
【例4】某公司三名销售人员2011年的销售业绩如下:甲的销售额是乙和丙销售额的1.5倍,甲和乙的销售是丙的销售额的5倍,已知乙的销售额是56万元,问甲的销售额是:( )
A.140万元 B.144万元
C.98万元 D.112万元
【解析】答案B.
方法1:由甲的销售额是乙和丙的1.5倍,甲=,所以甲的销售额能被3整除,排除A、C、D三个选项,直接选择B选项。
方法2:根据甲和乙的销售额是丙的5倍,所以甲+乙=5丙,即答案选项加上56能被5整除,答案还是选择B选项。这里用的是数字的整除特性。
【例5】某城市有A、B、C、D四个区,B、C、D三区的面积之和是A的14倍,A、C、D三区的面积之和是B的9倍,A、B、D三区的面积之和是C区的2倍,则A、B、C三区的面积之和是D区的( )。
A.1倍 B.1.5倍
C.2倍 D.3倍
【解析】答案选择A。设A、B、C、D四区面积分别为A、B、C、D,则B+C+D=14A,,根据倍数特性可推得,同理推得,,设全区面积为30.则A区面积2,B区面积3,C区面积10,D区面积15,所以则A、B、C三区的面积之和是D区的1倍。
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