备战2014省考--浅析牛吃草问题及其拓展题型(3)

备战2014省考--浅析牛吃草问题及其拓展题型(3)

接下来我们研究题目中的问题，为了使这片森林可持续开发，则每年最多开采多少万立方米，很显然不是代入公式就能解决的。在本题目中我们不难发现x指的是森林资源的增长速度，而y指的是现有森林资源的总大小，若要想保持森林可持续开发，那么开采的速度不超过增长速度即可，所以每年最多可开采75万立方米。选择D选项。
【例4】(国家2013-68)某河段的沉积河沙可供80人开采6个月或60人连续开采10个月，如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采？(假设该河段河沙沉积的速度相对稳定)
A.25                              B.30
C.35                              D.40
【答案】B
【解析】本题目属于牛吃草问题。根据题意列方程：y=（80-x）×6，y=（60-x）×10；解得x=30，y=300。在本题目中我们不难发现x指的是河沙沉积的速度，而y指的是原有河沙的存量，若要想保证河沙永远不被开采枯竭，那么开采的速度不超过沉积速度即可，所以最多供30人开采。选择B选项。
【例5】(山东2012-55)某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场。假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队；如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是？(    )
A.13：00                          B.13：05
C.13：10                          D.13：15
【解析】本题目属于牛吃草问题，我们可以按照牛吃草的思路解决。那么根据题意：y=(3-x) ×15，y=(4-x) ×10，解得：x=1，y=30。
本题中y为检票前等候观众人数，y=30说明13：00分的时候已经有30个单位的人在排队，x为每分钟来的观众人数，x=1说明每分钟进来单位1的观众，那么第一个到达的观众应该是30/1=30分钟之前，因此第一个观众到达的时间是13：00。选择A选项。
【点拨】本题目与上面的例题类似，要了解x，y的具体含义才能得到最终答案，而不是把x，y作为工具机械的代入公式去求解。