2014-02-27 16:42:54 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育
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2014吉林省考行测辅导--公考中不定方程的解法
不定方程问题一直以来是公考中的热点题型,值得各位考生关注,而不定方程中由于题目中给出的信息比较少,所以对考生来说是一类不容易把握的题目,下面笔者就和大家探讨一下公考中不定方程的解法。
一、不定方程—求具体未知数
【例1】装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?( )
A.3,7 B.4,6
C.5,4 D.6,3
【答案】A
【解析】本题目是不定方程问题。设大盒子的个数为x,小盒子的个数为y,根据题意:11x+8y=89,在这个方程中不难看出89是奇数、8y是偶数,那么11x应该为奇数,说明x是偶数,排掉B、D两个选项,A、C中代入任何一个即可,代入A选项,满足题意,所以答案选择A。
【点拨】遇到不定方程问题如果求具体某一个未知数的数值考虑代入排除法,同时结合数字特性,比如奇偶特性。
【例2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )
A.36 B.37
C.39 D.41
【答案】D
【解析】本题目是不定方程问题。设每个钢琴教师所带学生人数为x,每个拉丁舞教师所带学生人数为y,根据题意:5×x+6×y=76,其中不难看出76、6×y是偶数,那么5×x应该为偶数,说明x是偶数,x又是质数,那么x=2,依此解得y=11,所以剩下的学员人数=4×2+3×11=41。选择D。
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