事业单位备考资料：“牛吃草”问题

事业单位备考资料：“牛吃草”问题

　　大家都知道行程问题可以说是每年行测常考题型之一，而且题量占比也相对较大。对于这类问题，很多考生在中学的时候都学习过。在常见的行程问题中，有这样一种特殊的题型——牛吃草。牛吃草问题是比较特殊的行程问题，它既运用了我们行程问题的基本公式，也利用到了我们的特值思想。在此华图教育将给大家仔细介绍牛吃草问题中最常见的几种题型，如追及型、相遇型等。

　　1.题型特征：草的总量、每头牛每天吃的草量、草每天生长的数量是不变的;题干中有排比句;首先我们来看看牛吃草问题的题型特征，也就是当我们在题干中发现哪些信息时，就会想到牛吃草问题的这一考点。

　　一片草场给一群牛吃，假设吃过的地方永远都不长草，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。利用特值法，设一头牛一天吃一份草(P=1)，则N=N×P=N×1。

　　2.影响草量的两个因素：牛的数量和草本身的生长和枯萎速度。接着我们来看看牛吃草问题的几种常见题型。

　　第一种：追及型

　　一个量使草原变大了，一个量使原草量变小了。

　　原有草量=(牛每天吃掉的量-草每天生长的量)× 天数

　　M=(N-x)×T

　　【例题1】牧场上一片青青的草，假定每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃10天，或者可供15头牛吃20天。问：可供25头牛吃几天?

　　A.3 B.4 C.6 D.5

　　【答案】D。解析：牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题。利用公式，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为x，可供25头牛吃t天，所以(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，先求得x=5，再求得t=5。

　　第二种：相遇型

　　两个量都使原草量减少。

　　原有草量=(牛每天吃掉的量+草每天生长的量)×天数

　　M=(N+x)×T

　　【例题2】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不生长了，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?

　　A.3 B.5 C.6 D.7

　　【答案】B。解析：牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题。利用公式，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为x，可供N头牛吃10天，所以(20+x)×5=(15+x)×6=(N+x)×10，先求得x=10，再求得N=5。

　　这类“牛吃草”的解题的重点在于判断题目的题型特征，只要判断出考察的类型，利用基本公式快速求解即可。

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