2022年松原华图公务员考试行测数量关系“点睛”——隔板模型

2022年松原华图公务员考试行测数量关系“点睛”——隔板模型

　　排列组合一直都是行测考试中让大家头疼的题目，而隔板模型问题更是让广大考生叫苦不迭，今天就带大家一起来看看如何利用隔板模型解决同素分堆问题。

　　首先我们要知道什么是隔板模型，所谓隔板模型即将n个相同元素分给m个不同对象，每个对象至少分1个。

　　例如：将5个相同的足球分给3个小朋友，每人至少分一个，有几种分配方式?为了形象地展示出分配的过程，我们用5个圆圈代替5个相同的足球，如下图所示：

　　将他们分配给3个小朋友，每人至少分一个，就相当于将这5个球分成3份，我们可以通过插入隔板的方式来将所有的球分成3份，那就需要我们插入2个隔板，但并不是所有位置都可以插隔板，符合要求的位置只有图上所示的4个位置：

　　接下来将从4个空中挑出2个位置放隔板，由于隔板彼此是相同的，所以不考虑顺序要求，写成，对比题干中的5个相同的球，3个小朋友，我们可以知道，，即从(5-1)个空位中选(3-1)个插入隔板，所以隔板模型的求解公式为同学们要注意一下，标准的隔板模型需要同时具备3个条件:

　　1.被分配的是相同的元素,例如本题中被分配的是5个相同的球。

　　2.分配给不同的对象，例如本题中分给的3个不同的小朋友。

　　3.元素都分完，且每对象至少分一个。例如本题中要求每人至少分一个。

　　接下来我们一起通过题目练习下我们的方法：

　　例题

　　A公司发放股东福利，将8枚相同的纯金纪念币分给3个股东，要求每个股东分得纪念币的数量至少为1枚，求有几种分法?

　　A.26 B.21 C.18 D.15

　　【解析】答案选B。把8枚金币分给3位股东，每位股东至少分1枚，相当于把8枚金币分成3份，只要在这8枚金币形成的空隙中插入2个隔板即可。8枚金币排成一排，形成了9个空。但是最前面的空和最后一个空不能插板，所以只能在中间形成的7个空中插入2个隔板，即从7个空中选择2个空插入隔板，所以列式为因此本题选择B选项。

　　以上是对隔板模型的介绍，你学会了吗?

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