农安华图吉林省考备考：代入排除的小技巧

农安华图吉林省考备考：代入排除的小技巧

　　数学运算问题在行政职业能力测验中一直是大家比较头疼的模块，数学运算问题和小学、初中我们做的应用题类似，基于小学、初中我们做数学应用题的方法主要是方程，导致考生在做大部分题目采用方程法居多，但有些问题采用方程法过程复杂，解决起来相当困难，行测中的数学运算和小学、初中我们所做的应用题最大的不同点在于有选项的存在，所以不能孤立的只考虑题干，我们要结合选项分析和思考，这就衍生出来数学运算问题中经常用到的方法，代入排除法。我们可以结合题干的条件把选项代入来验证，正确的答案是满足所有条件的，而不满足或只满足部分条件的选项就是错误的，予以排除，代入排除法也是结合选项最重要的技巧。但是大部分考生在应用时，往往只会从A选项代入到D选项，没有掌握代入排除的技巧，导致可能要验证多个选项才能得到正确答案，这样计算量就增加了，所以本文给大家讲解的是关于代入排除的一些小技巧，让大家应用代入排除法时减少计算量，事半功倍。

　　一、最值代入：题目中如果问最大或最多，则四个选项代入的顺序按照由大到小的顺序代入排除;反之，如果问最小或最少时，四个选项按照由小到大的顺序代入排除。

　　【例1】 某单位招待所有若干间房间，现要安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住;若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有：

　　A. 5间B. 4间

　　C. 6间D. 7间

　　【答案】A

　　【解析】第一步，标记量化关系“每间”、“每间”、“最多”。

　　第二步，设房间数为，不空不满的房间人数为()。根据“每间”住3人剩2人，可得总人数为;通过“每间”住4人则有一间不空不满，可得总人数为。由总人数相等，可得，整理得。

　　第三步，当时，得到为最大值，即房间“最多”有5间。因此，选择A选项。

　　解法二：

　　代入排除法。问到最多有几间，从选项最大值开始代入：

　　代入D项：若有7间房，则总人数为;，则4人一间只需6间房，空余一间，排除。

　　代入C项：若有6间房，则总人数为;，则4人一间只需5间房，空余一间，排除。

　　代入A项：若有5间房，则总人数为;，则4人一间需住满4间房，剩余一间房不空不满，符合题意。因而，选择A选项。

　　【例2】在一堆桃子旁边住着5只猴子。深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉，第三个 、第四、五只猴子也都依次这样做。问那堆桃子最少有多少个?

　　A. 4520 B. 3842

　　C. 3121 D. 2101

　　【答案】C

　　【解析】根据第一个条件，吃掉1个剩下的平均分成5份，我们可知答案应该减1可以被5整除，排除AB两个选项;在根据题目的问法最少有多少个，所以我们从最小的开始进行代入，先看D选项，2101-1=2100，被5整除后得到的是420，用2100-420=1680;1680-1=1679不能再被5整除，所以D选项排除，因此，选择C选项。

　　二、居中代入：题目中没有最值的问法，四个选项呈现类似等差分布的时候，可优先代入四个选项中数据居中的两个选项。(比如10、20、30、40四个选项，优先代入20或30，若代入20，20如果大了，答案就是10，20如果小了再代入30，30满足，则30是正确答案，30如果小了，则答案为40。即4个选项我们最多只需要代入两个即可得到正确答案)

　　【例3】小李4月1日时领到3月份的工资若干，第一周花去了其中的还多400元，第二周花去了剩余钱数的，则4月份剩余的天数，其平均每天能够花费100元，则小李3月份的工资是多少钱?( )

　　A.3000B.3300

　　C.3600D.3900

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题列方程会出现很多分数计算，计算量较大，可考虑代入排除法。

　　第二步，四个选项呈等差数列，可考虑居中代入。4月份30天，前两周花完，剩下的每天能够花费100元，即剩了1600元，代入B选项，如果小李工资为3300元，则第一周花了还多400元，即1500元，还剩1800元，第二周花，花了360元，还剩1440，比1600少，排除A、B选项。

　　第三步，代入C选项如果小李工资为3600元，则第一周花了还多400元，即1600元，还剩2000元，第二周花，花了400元，刚好剩1600元，因此，选择C选项。

　　三、最简代入：当题干中条件较多时优先验证号验证的条件。在代入选项时优先代入较整或较简单的数字。

　　下面结合一些例题我们一起来探讨代入排除法的技巧。

　　【例4】三个运动员跨台阶，台阶总数在100-150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级，最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶，最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有( )级?

　　A.119 B.121

　　C.129 D.131

　　【答案】A

　　【解析】第一步，题干中有“每……剩……”字眼，考察余数问题，优先考虑代入排除法。

　　第二步，题干中条件较多，根据三位运动员满足的条件可知台阶总数应满足除以3余2、除以4余3以及除以5余4，如果将每个选项都验证这三个条件过程较复杂。优先考虑好判定的条件除以5余4，根据除以5余4可排除B、D两个选项。

　　第三步，因为C选项129可被3整除，根据除以3余2可排除，因此，选择A选项。

　　【例5】取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?( )

　　A.75%，60%B.68%，63%

　　C.71%，73%D.59%，65%

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查溶液问题，列方程较复杂，可考虑代入排除法。

　　第二步，四个选项数据中A选项数据较简单，较好代入，优先考虑代入A选项。

　　第三步，代入A选项，甲、乙两种硫酸的浓度各是75%，60%时，混合浓度为，取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克时，混合浓度为，符合题意。因此，选择A选项。

　　以上是关于代入排除技巧的讲解，希望大家做题时能够了解不同题型所适配的方法，而对于适用于代入排除法的问题要清楚如何应用上述的小技巧解题，从而事半功倍。

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