农安华图吉林省考备考：准确把握年均增长量和年均增长率。

农安华图吉林省考备考：准确把握年均增长量和年均增长率。

　　在行测资料分析模块有一对非常容易混淆的概念，即年均增长量和年均增长率，尤其是年均增长率的概念很多考生容易搞不清楚，甚至只要遇到此类问题就选择放弃，今天就带着大家一起研究一下这两个概念，一次性搞清楚，以后做题时再遇到争取能全部作对。

　　首先从整体上来说，这两个概念都是假设出来的，年均增长量是假设每一年都按照相同的增长量进行增长，也就是每一年的增长量都相同;而年均增长率是假设每一年都按照相同的增长率进行增长，也就是每一年的增长率都相同。

　　我们先来看年均增长量的考察。

　　例1.我国第一产业就业人员2005年为33970万人，2009年减少到29708万人;第二产业就业人员2005年为18084万人，2009年增加到21684万人。

　　2009年末与2005年末相比，我国第二产业人员年均增加________万人。

　　从题目入手，是在拿2009年的数据跟2005年做比较，问我国第二产业人员年均增加的人数，按照我们正常的思路可以先求2009年第二产业人员比2005年整体上增加的人数，然后用总体增加人数除以增长次数就得到平均每次增长的量，2005年增长到2009年总共增长了4次，在计算时可以直接用年份作差来求，那么本题的列式就可以表示成：。

　　通过例1我们可以总结出计算年均增长量的公式，我们把一个连续的时间段第一年叫初期，把最后一年叫末期，那么年均增长量的计算公式为：，一般情况下，增长次数等于年份作差。利用该公式我们练习一道题目。

　　表一我国平均每天的消费量

消费量 年度	居民消费（亿元）		政府消费（亿元）	能源消费量（万吨标准煤）	社会消费品零售总额（亿元）
	农村居民	城镇居民
1978	3.0	1.8	1.3	157	4.3
1989	12.5	11.7	6.4	266	22.2
1997	39.9	61.2	30.7	378	85.6
2005	52.1	142.2	71.3	612	184.0

　　例2.1978年至2005年日均能源消费量的年均增长量为( )万吨标准煤。

　　A.17.55B.16.85

　　C.16.25D.16.15

　　B【解析】首先看问题，让我们计算1978年至2005年日均能源消费量的年均增长量，属于求年均增长量的题型，材料为表格，找到1978年对应的能源消费量为157(万吨标准煤)，2005年对应的612万吨标准煤，根据公式可得：。因此，选择B选项。

　　接下来我们看一下对年均增长率的考察。

　　例3.2015年某企业的营业收入为500万元，2015—2019年的年均增速为5% ，则预计2019年该企业的营业收入为( )。

　　本题已知2015年的初期量，并且给定了2015至2019年这个时间段的年均增速，让我们预测一下末期值，年均增速为5%，根据年均增速的定义，每一年都按照相同的增长率进行增长，所以可以表示2016年=2015年×(1+5%)，2017年=2016年×(1+5%)，由此可得，依次类推：。2015年是初期值，2019年是末期值，针对于年均增长率我们需要掌握的公式为：。

　　年均增长率的公式我们已经清楚了，接下来大家关心的是这样一个计算公式在考试中怎么快速计算，尤其是有些题目让我们计算年均增长率，，在没有计算器的情况下，我们无法计算开根号的式子。

　　这里就分两种情况，一种是选项差距较大，并且年均增速和增长次数不太大(相加小于10)，另一种是选项差距较小或者年均增速和增长次数较大。

　　比如例3中，年均增速是5%，增长次数是4次，两者相加为9，小于10，我们可以利用近似计算式：，则上述题目中计算过程为万元。

　　对于另一种情况，不能用近似计算式求解，我们可以考虑反向代入。比如下一个例题。

　　例4.(2017深圳-97)已知2012年用于治理噪声的投资额为11627万元，2015年用于治理噪声的投资额为27892万元。请计算出2012年至2015年，治理噪声投资额的年均增长率约为：

　　A.23%B.34%

　　C.44%D.53%

　　B【解析】通过问题可知本题考查年均增长率的计算，根据年均增长率的计算公式可得：，由于选项给的增长率都比较大，不能直接应用近似计算式，此时考虑反向代入，。观察AB两个选项中间有个30%方便计算，将30%代入上式，，非常接近2.4，并且发现30%代入后偏小，所以就近选择偏大的B选项。因此，选择B选项。

　　通过对年均增长量和年均增长率的详细研究，相信你已经有了更清晰的理解，以后再遇到此类问题应该能很快解决了，学习知识点既要不断积累也要不断练习，趁着现在思维清晰，抓紧找几道相关的题目做一下吧。

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