2022年吉林省国考行测考试中的计算问题——等差数列

2022年吉林省国考行测考试中的计算问题——等差数列

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　　计算问题属于国省考、事业单位考试数量关系里面的重要考点，在计算问题中，等差数列题型特征相对比较明显、难度中等，公式推论只要熟练掌握很多情况下能直接运用，在做题过程中能节约一部分时间。

　　等差数列的定义

　　一个数列从第二项开始，每一项与前一项的差始终是一个常数，则这样的数列称为等差数列。

　　等差数列的基本概念

 

　　项：等差数列中的每一个数都称为等差数列的项，记作

 

　　首项：等差数列中的第一项，记作;末项：等差数列中的最后一项，记作;中间项：等差数列中位于中间位置的一项或两项

　　项数：n;

　　公差：等差数列中第二项开始与前一项的差，记作d

 

　　前n项的和：等差数列从第一项开始一直到第n项的和，记作

　　等差数列基本公式及推论

 

　　通项公式：;可理解为在一个等差数列中，任意两项的差等于下脚标之差乘以公差;

 

　　根据上述推论不难得到：即：在等差数列中，若满足条件：

 

　　高斯求和：

　　奇数项等差数列求和：n×中间项

　　经典例题

　　有一堆粗细均匀的圆木最上面一层有6根，每向下一层增加一根，共堆了25层。这堆圆木共有多少根?

　　A.175 B.200 C.375 D.450

　　D

 

　　根据题干信息，每一层圆木的数量构成了一个首项为6，公差为1且项数为25的等差数列，要求的是该等差数列前25项的和。方法一：根据高斯求和公式故答案选D。方法二：根据奇数项等差数列求和公式可得，S25=故答案选择D。

　　通过上述题目不难发现，等差数列的题型描述比较容易判断，通过题干描述首先能简单将题干已知量与等差数列基本概念之间进行转化，然后运用基本公式和推论进行下一步求解。在等差数列求和中，若等差数列项数为奇数项，可优先考虑中项法求和公式进行求解。

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