2022年吉林省国家公务员考试行测备考：有趣的牛吃草问题

2022年吉林省国家公务员考试行测备考：有趣的牛吃草问题

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　　一.牛吃草问题模型

　　例：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天;供给16头牛吃，可以吃10天。问如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

　　对于这个题，我们会发现题目中每次牛吃之前，草地上本来就有一定的原草量，在不同数量的牛来吃这片草的同时，草也在每天匀速生长，这就是牛吃草问题的模型，那么这样的题目我们可以怎么求结果呢?

　　二.牛吃草问题本质

　　我们可以这样想一下：在草本身每天生长的情况下，什么时候牛能吃完草?其实就是当牛把原草量和草新长出的量都吃完时，即草长的速度赶不上牛吃的速度时，草就都被吃没了，所以牛吃草问题的本质可以看成是牛追草的一次追及过程，即行程问题下的追及问题。

　　三.牛吃草问题公式

　　结合上文，我们此时可以假设，题中的每一头牛一天吃一份草时，草每天长出X份，那么题中前两种吃草方式下，就都有原草量=(N头牛每天的吃草速度-草每天生长速度)×吃完的天数，所以可列式：

　　S原草量=(10-X)×22=(16-X)×10，可解出X=5，S原草量=110。则问题所求为T=110÷(25-5)=5.5天。

　　所以，牛吃草问题的通用公式即

　　S原草量=(N1-X)×T1=(N2-X)×T2=......

　　其中N代表牛的头数，X代表草长的速度。

　　四.牛吃草问题特征

　　1.题中出现排比句;

　　2.有初始量;

　　3.有2个作用量。

　　那么以后再有此类问题，同学们都可以按照这样的思路直接套用公式进行求解。

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