巧解统筹型工程问题

巧解统筹型工程问题

　　数量关系题型中，工程问题是一种考察频率高，题目设置灵活，做题方式多样的高频题型;根据以往经验，工程问题的解题方法可以细分为用方程法解、用赋值法解、用比例法解等。在近两年的公务员考试中，也出现了难度更大的统筹型工程问题，由于这种题的题目更为灵活且需要对工作分配进行优化，这让许多对工程问题很有信心的同学遭受不小的打击。其实这种题型只要能够辨别题目特征，同时掌握基本的赋值方法，解决起来还是很简单的;为了教会大家这类题型的求解方法，我们分三部分对这种题目进行介绍。

　　第一部分是识别题目特征、所谓统筹型工程问题，就是题目中出现两项工程，也出现两个工程队分别完成两项工程的所需时间，且一般是要求两个工程队用最短时间去完成两项工程。例如，甲工程队完成A，B两项工程的时间分别是9天和7天，乙工程队完成A，B两项工程的时间分别是6天和8天。若两人合作以最短时间完成两项工程，则最短时间是几天?大家可以反复揣摩上述例子，吃透统筹型工程问题的基本特征，这样才便于采用恰当的策略和方法来解决这类问题。

　　第二部分是解题方法、相信小伙伴们都想很知道如何才能快速解决这类工程问题，那么重点来了，记住，解决这类问题的关键是——先分工，让合适的人做合适的事;再合作，当有一人完成自己负责的任务时，加入另一个任务中与另一人共同完成剩余部分。那么这里最关键的就是第一步——如何分工才是科学的?这就需要从两个队伍的完成时间入手分析啦。这里可能会出现两种情况;一，对于A工程，甲的时间比乙短，对于B工程，乙的时间比甲短;则甲负责A，乙负责B即可;二，对于A工程，甲的时间比乙短，对于B工程，甲的时间依然比乙短;则需要利用时间和效率的反比关系，分别求出每个人在两项工程里的效率比是一比几，再通过效率的高低进行判断任务的分配情况。

　　第三部分是例题剖析。下面我们通过两个例题，给大家仔细讲讲统筹型工程问题的基本解题过程。

　　1.甲､乙两个工程队共同完成A和B两个项目｡已知甲队单独完成A项目需13天,单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天,单独完成B项目需9天｡如果两队合作用最短的时间完成两个项目,则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?

　　A.1/12天

　　B.1/9天

　　C.1/7天

　　D.1/6天

　　【答案】D

　　【解析】

　　第一步,本题考查工程问题,用赋值法解题｡

　　第二步,根据“甲队单独完成A项目需13天,单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天,单独完成B项目需9天｡”列表如下

	A	B
甲	13天	7天
乙	11天	9天

　　从上表可知,对于A工程,乙来做时间更短;对于B工程,甲来做时间更短｡则甲负责B工程,乙负责A工程｡

　　第三步,7天后,甲完成了B工程,加入A工程与乙一起完成｡则可以赋值A工程的工作总量为143;甲做A的效率为11,乙做A的效率为13｡在前7天的时间里,乙完成A的部分为137=91,还剩余143-91=52,这部分需要合作完成,则合作时间为

　　第三步,7天后,甲完成了B工程,加入A工程与乙一起完成｡则可以赋值A工程的工作总量为143;甲做A的效率为11,乙做A的效率为13｡在前7天的时间里,乙完成A的部分为137=91,还剩余143-91=52,这部分需要合作完成,则合作时间为天,即最后一天两人只需要工作天就可完成｡

　　天,即最后一天两人只需要工作

　　第三步,7天后,甲完成了B工程,加入A工程与乙一起完成｡则可以赋值A工程的工作总量为143;甲做A的效率为11,乙做A的效率为13｡在前7天的时间里,乙完成A的部分为137=91,还剩余143-91=52,这部分需要合作完成,则合作时间为天,即最后一天两人只需要工作天就可完成｡

　　天就可完成｡

　　因此,选择D选项｡

　　2.小王和小刘手工制作一种工艺品,每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成,小王每天可以制作150个甲部件,或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件,或者制作24个乙部件｡现两人一起制作工艺品,10天时间最多可以制作该工艺品( )件｡

　　A.660

　　B.675

　　C.700

　　D.900

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步,本题考查工程问题,用方程法解题｡

　　第二步,根据“小王每天可以制作150个甲部件,或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件,或者制作24个乙部件｡”列表如下

	甲	乙
小王	150个/天	75个/天
小刘	60个/天	24个/天

　　从上表可知,对于甲零件,小王来做效率更高;对于乙零件,也是小王来做效率更高｡需要近一步判断两人的效率比,小王做甲和乙的效率比为150:75=2;1,小刘做甲和乙的效率比为60:24=2.5:1,则可以看出,小刘做甲相对更有优势｡小王做乙相对更有优势

　　第三步,让小刘用10天全做甲，可以做6010共600个甲，小王用8天生产乙可以得到600个乙，剩余两天，小王用

　　第三步,让小刘用10天全做甲，可以做6010共600个甲，小王用8天生产乙可以得到600个乙，剩余两天，小王用天生产甲，可以得到共100个甲，再用天生产乙可以得到共100个乙。则一共可以做出600+100共700个工艺品

　　天生产甲，可以得到

　　第三步,让小刘用10天全做甲，可以做6010共600个甲，小王用8天生产乙可以得到600个乙，剩余两天，小王用天生产甲，可以得到共100个甲，再用天生产乙可以得到共100个乙。则一共可以做出600+100共700个工艺品

　　共100个甲，再用

　　第三步,让小刘用10天全做甲，可以做6010共600个甲，小王用8天生产乙可以得到600个乙，剩余两天，小王用天生产甲，可以得到共100个甲，再用天生产乙可以得到共100个乙。则一共可以做出600+100共700个工艺品
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