关系备考干货之趣味杂题比赛问题

关系备考干货之趣味杂题比赛问题

　　国联考中常考的比赛问题主要有三个类型：淘汰赛、单循环赛、双循环赛。比赛问题单独命题的情况比较少，大多数是和概率问题杂糅在一起出题。希望通过这篇文章能帮助考生们区分三种比赛类型，熟练掌握计算方法。

　　1.淘汰赛

　　比赛规则：N支队伍随机抽签，两两对打，输的队伍直接淘汰，若队伍数量为奇数，则轮空一次。

　　比赛场次数:N-1。(即每比赛一场淘汰一人)

　　如：有5支球队进行淘汰赛，决出冠军需要比赛4场。

　　真题感知

　　【例1】(2017河南)某篮球比赛有12支球队报名参加，比赛的第一阶段中，12支球队平均分成2个组进行单循环比赛，每组前4名进入第二阶段;第二阶段采用单场淘汰赛，直至决出冠军。问亚军参加的场次占整个赛事总场次的比重为:

　　A.10%以下

　　B.10%-15%

　　C.15%-20%

　　D.20%以上

　　【答案】D

　　【例2】(2017河南)140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛，每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手，如上一轮未失败过的球队是奇数，则有一队不用比赛直接进人下—轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛?

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查比赛问题。

　　第二步，根据题意，如果是奇数队的话，有一队轮空，自动进入下一场。题目问冠军至少需要参加几场比赛，为了让冠军参加的场次尽可能的少，每次轮空自动进入下一场的都是冠军。整个比赛过程为：140-70-35-18-9-5-3-2-1，需要进行8轮，有4轮是轮空的。所以冠军至少需要进行4场比赛。

　　因此，选择B选项。
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