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2022国考行测:多次相遇问题的类型-吉林大路华图

2021-08-28 15:14:42 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022国考行测:多次相遇问题的类型-吉林大路华图

  相遇问题是行程问题中常考的一类题型,可分为直线型相遇问题和环形相遇问题。其中直线型相遇问题又主要分为单次相遇和多次相遇两大类。单次相遇是从两端出发,而多次相遇比较难,既可以两端出发也可以同端出发。接下来我们就具体讲一下直线型多次相遇问题。

  直线型多次相遇本质还是相遇问题,符合公式,只不过此时的S是n次相遇走的路程总和。

  两端出发,第n次相遇,总路程共走(2n-1)S。

  同端出发,第n次相遇,总路程共走2nS。

  下面我们通过具体例题进行说明。

  【例1】甲乙两车早上分别同时从A、B两地出发,驶向对方所在城市,在分别到达对方城市并各自花费一小时卸货后,立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60千米/小时,乙车的速度为40千米/小时。两地之间相距480千米。两车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时?

  A. 13.4

  B. 14.4

  C. 15.4

  D. 16.4

  【解析】第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类,使用多次相遇公式解题。

  第二步,根据“分别同时从A、B两地出发”、“两车第二次相遇”,可知考查的是两端出发的多次相遇问题,公式为,s为AB两地的距离,t为出发后第n次相遇的时间,n指的是相遇的次数。

  第三步,代入数据(60+40)t=(2×2-1)×480,解得t=14.4,考虑一小时的卸货时间,总共经过了14.4+1=15.4(小时)。

  因此,选择C选项。

  【例2】甲、乙两公司相距2000米,某日上午8:30小明从甲公司出发到乙公司,小华同时从乙公司出发到甲公司,两人到达对方公司后分别用8分钟时间办事,然后原路返回。假设小明的速度为4km/h,小华的速度为5km/h,则两人第二次相遇的时间是几点?

  A. 9:18

  B. 9:22

  C. 9:24

  D. 9:28

  【例3】 甲车从A地、乙车从B地同时出发匀速相向行驶,第一次相遇距A地100千米,两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回,在距离A地80千米的位置第二次相遇,则AB两地相距多少千米?

  A. 170

  B. 180

  C. 190

  D. 200

  【解析】第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类,用比例法解题。

  第二步,设AB两地相距S千米,根据第一次相遇距A地100千米,可知甲车走了100,两人共走S;由第二次相遇距A地80千米,可知甲车从出发到第二次相遇走了2S-80,两人共走3S。

  第三步,设第一次相遇时间为t1,从出发到第二次相遇时间为t2,根据速度不变,时间和路程成正比。可得,解得S=190。

  因此,选择C选项。

  直线型多次相遇问题主要是识别出同端出发还是两端出发,算出n次相遇总路程代入公式计算即可。只要多加练习之后遇到此类问题便会迎刃而解。关于环形相遇问题做题技巧,小编下篇再做详细说明,记得来看哟!

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