公务员考试：图形推理重点知识梳理

公务员考试：图形推理重点知识梳理

　　图形推理是判断推理的重点题型，属于推理问题的一种，是根据几个图形归纳出一般的规律，或根据已有知识推出新的结论的思维活动。图形推理考查的是报考者的观察能力和抽象推理的能力。由于它不依赖于具体的文化知识的积累和应用，较少受知识和文化影响，因而被称为“文化公平”测验。

　　图形推理的表现形式是给出具有某种规律的图形，让考生根据要求进行推理、做出判断，它以一种更形象的方式考查考生逻辑思维能力，这种能力正是公务员在实际工作当中应当具备的能力。由于这种能力在某种意义上体现了人的智商水平，因而，在许多领域的智力测验当中常会看到图形推理这种测验形式。

　　辽宁省图形推理以图形类比推理、九宫格图形推理和图形对比推理为主要命题形式，而折叠题近三年来只出现过2道。图形的变化规律主要有：大小变化规律、数量变化规律、笔画规律、去同存异与去异存同规律、拆分和组合规律、旋转或翻转规律、移动规律、阴影变化规律、轮换规律、对称规律、折叠和重组规律等。

　　辽宁省图形推理部分的主要题型及特点如下：

　　一、图形类比推理

　　图形类比推理是每道题目的左边由3个到5个图形组成了一个具有一定规律性的图形系列，需要在右边的备选答案中选出一个最合理的答案作为这一系列图形规律的延续。

　　二、九宫格图形推理

　　(一)样式类

　　样式类规律推理属于规律推理中的一种。样式是指图形的形状模样，它标明了某个图形区别于其他图形的本质特征。依据图形样式变化规律的不同，我们将样式类图形推理题分为遍历、运算和周期三类。遍历型图形的一般特征是图形元素的个数较多，且分布有变化，每行(或每列)图形的组成元素均相同，但每个图形之间却不相同，造成了从整体上观察非常类似。运算型问题的一般特征是若干图形的样式观察起来一定有相同之处，但同时又有不同之处。一组(或一行、一列)的图形，存在着某种运算关系，包括加、减、同、异。周期问题一般比较简单，通常表现为奇偶周期，即每隔一幅图，出现相同或相似的样式。周期性还常常与其他性质譬如数量增减、位置旋转等结合在一起考查，以增加题目的变化和难度。在这里提醒考生，优先注意黑白或阴影的变化。

　　样式类解题要点总结：先看样式遍历，再看加减同异。第一步：观察是否属于样式遍历。第二步：观察是否属于样式运算，熟练掌握“加、减、同、异”的四种情况。第三步：再观察其他诸如周期之类的变化规律。

　　(二)数量类

　　数量类规律推理属于规律推理中的一种。数量是指图形中包含某种元素的多少，比如含有几条边，含有几种元素等。这类题目中每个图形仅代表一个或几个数量。辽宁省考中我们做数量类规律推理的题目时，主要是注意交点数、线段数、边角数、区域数、元素数量及种类，等等。交点数问题常见于对比推理题目中，偶见于类比推理题目中。其题目特点是一般具有一条明显的割线，可以得到一组清晰的交点数，并且同一组的几幅图外观非常相似。线段数常见于一堆线段(包括直线段、曲线段)组成的图形中，线头数常见于有清晰线头出头的图形中，笔画数常见于汉字、英文字母中。边角常见于多边形及圆组成的图形中，一般特征是图形构成简洁，图形间无复杂交叉。对待边角数题目要注意计算清楚边数和角数，以寻找其中的规律。特别注意的是当图形中出现扇形的时候，大多数属于角数问题，且扇形的角的个数为1。区域数常见于看似复杂、纵横交错的图形中，其识别特征是看上去组成元素庞杂、不容易寻找规律，但实则区域区分明显、区域数容易观察。元素数量和元素种类常见于由多种元素组成的图形中，对待此类题目，要先看元素整体的种类和数目变化有无规律，规律不明显时，再看各类元素的数目变化有无规律。

　　数量型解题要点总结：第一步：从整体数考虑，识别“点线角面素”，确定数量规律。第二步：如果整体不行的话，可以从部分(分位置或分样式)的角度确定数量，得出规律。

　　(三)位置类

　　位置类规律推理属于规律推理中的一种。位置是指图形本身变化的一个属性，就单个平面图形而言，其位置变化仅可能为平移、旋转和翻转。旋转类题目的最大特征是组成元素完全相同，只是位置不同。这种不同可能是整体上的不同，也可能是局部的不同。整体不同应当注意观察旋转的方向和角度，局部不同应当注意将不同的元素分开看。翻转和旋转的主要区别在于，旋转只是在平面内变化，而翻转必须包含元素的翻折，不能仅由旋转得到，需在空间中变化。翻转和旋转的本质区别在于，旋转不改变图像的时针方向，而翻转改变时针方向。当一个图形本身时针方向发生了改变，那么它一定发生了翻转。平移类题目与旋转类相似，也是组成元素完全相同，只是图形发生平移，这类问题也需要观察整体和局部的变化。

　　(四)属性类

　　属性类规律推理属于规律推理类中的一种。属性是指图形的一种特征，图形推理中常见的属性有：对称性、曲直性、封闭性等。对称性分为轴对称、中心对称和整体对称。当看到一组图形均由曲线或直线组成时，或看到一组图形曲线和直线间歇出现时，应想到曲直性。当看到一组图形均为封闭图形时，或封闭图形与非封闭图形间隔出现时，应想到封闭性。

　　三、图形对比推理

　　图形对比推理题:题目给出两组图形，这类题目要求考生根据已知图形呈现出的规律，找出下一组图形的规律，从而确定下一组图形中未知图形的属性。

　　四、图形折叠题

　　图形折叠题，即将立体图形拆解为平面图形，或将平面图形折叠成立体图形。

　　名师技巧点拨

　　在做图形推理时，考生必须先找出图中的规律，有了一个思路之后才有可能对设置的疑问处做出正确的判断。考试当中的图形推理一般不会给出一个让考生一眼就能看出的规律，这就使得考生在找规律的过程中必然要花费一定的时间。如果考生平时在这方面的练习很少，那么在考试中寻找规律时就会缺乏经验，从而花费更多时间。因此，建议考生在平时多加练习，在考试时，将这种需要花费时间思考的题放在后面做，先将容易的题做完，以保证考试时间够用。由于图形推理有不同的考查形式，其隐含的规律也有所不同，因此，下面分类型介绍一下不同类型图形推理题目的技巧和规律。

　　一、图形类比推理

　　1.奇数、偶数项间隔规律，此规律是指第1，3，5个图形呈现一种规律，第2，4，6个图形呈现另一种规律。

　　2.以第三个图为中心左右对称，此规律一般指在给出的4个已知图形中，以第3个图为中心，其前后的图形在数量、方向、结构等方面呈左右对称状态。

　　3.典型特征推理，是指在给出的已知图形当中，没有固定的规律可循，需要仔细分析图形中所隐含的典型特征来发现规律。

　　二、九宫格图形推理

　　1.九宫格图形推理问题的图形观察顺序比较复杂，因为它是二维的平面化的。在解题时尝试两种可能：第一种，转圈观察;第二种，单纯纵向规律或单纯横向规律或纵横规律一致。

　　2.在图形推理题中加入较多的数学成分，往往会出人意料。因此考生在答题时对图形之间的数字变化规律也要特别留意。

　　3.对整个图形坐标要从整体上把握，不要局限于某一行或某一列，应从规律明显的图形入手进行大胆猜想，然后再进行逆推，验证猜想。

　　三、图形对比推理

　　图形对比推理题的解题关键是：找出两组图形的相同规律，即前一组图形的变化规律也符合后一组图形的变化规律，此类题目一般比较简单。

　　四、图形折叠题

　　图形折叠题：解答此类题目可以利用相邻面或有特殊标记面与其他面之间的关系进行分析。

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