哇！数学运算真的大招来啦(2)

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　　【例3】有8个盒子分别装有17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱、小孙、小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是( )。

　　A.17个，44个 B.24个，38个

　　C.24个，29个，36个 D.24个，29个，35个

　　【答案】D

　　【解析】小钱的乒乓球数是小李的2倍，一定是偶数，排除A、C，将B代入，如小钱取走的乒乓球数为24、38，则总和为62，那么小李拿走的是31，题中没有31这一数据，不符合条件，所以本题答案为D选项。

　　【例4】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )

　　A.3 B.4

　　C.7 D.13

　　【答案】D

　　【解析】设大盒x个，小盒y个，则由题意12x+5y=99。由奇偶特性有5y是奇数，因此尾数只能是5，12x的尾数只能是4。因此x=2或x=7，代入可得当x=2时y=15;当x=7时y=3，x+y=10，不合题意，舍去。所以两种包装盒相差15-2=13个。因此，本题答案为D选项。

　　【例5】某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个。已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人，问参加b兴趣班的学生有多少个?( )

　　A.7个 B.8个

　　C.9个 D.10个

　　【答案】C

　　【解析】不定方程问题。假设参加b兴趣班的学生有x人，参加c、d兴趣班的学生各有y人，根据题意列方程得27+x+2y+6=56，整理为：x+2y=23,且x≥y≥6。根据奇偶性得到x只能为奇数，排除B、D，代入A选项，不符合题意，故本题选择C选项。

　　通过上面几个例题我们发现，奇偶特性在快速求根时的确可以很快出来。我们思考下：一般在什么情况下最容易想到奇偶特性在求根时的应用呢?一般数学中的应用题的问题问到：几个数的和或差时，尤其是问到两个数的和或差时，往往是可以用到的。希望同学在复习的过程细细体会，掌握解方程的技巧。

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