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数学运算最值构造之构造数列(2)

2015-01-15 09:57:03 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：吉林华图

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数学运算最值构造之构造数列(2)

　　【答案】D。

　　【解析】在总分一定的前提下，要使得最低分尽可能低，则其他人得分应该尽可能高。设最低分为x分，已知最高分21分，那么其他人得分应该为20、19、18、17、16、15，得21+20+19+18+17+16+15+x=131。解得：x=5。因此，本题答案选择D选项。

　　【例5】(2012-江苏A卷-38，B卷-16)一同学在期末考试中6门课平均成绩为92.5，且6门课的成绩均为不重复的整数，已知其最高分是99，最低分是76，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为( )

　　A.93 B.95

　　C.96 D.97

　　【答案】B。

　　【解析】设第三名的分数为X分。要使第三名的分数最少，则要求其他课的成绩尽可能高。第一名是99分，第二名最高为98，第三名为X，第四名最高为X-1，第五名最高为X-2，第六名为76。可得方程：99+98+X+ X-1+ X-2+76=92.5×6，解得X=95。因此本题正确答案为B。

　　【例6】(2013-天津-70)5个人平均年龄是29，5个人中没有小于24的，那么年龄最大的人可能是多少岁?( )

　　A.46 B.48

　　C.50 D.49

　　【答案】D。

　　【解析】构造设定，采用极端思维的方法进行解题。5个人平均年龄为29，总年龄为145岁，5个人中没有小于24岁的，设年龄较小的4个人都是24岁，则4个人的总年龄是96岁，则年龄最大的可能是145-96=49岁，因此，本题答案为D选项。

　　【例7】(国家-2013-61)某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名?( )

　　A.10 B.11

　　C.12 D.13

　　【答案】B。

　　【解析】由于行政部门分得人数最多，因此本题相当于问“最多的最少是多少”，属于典型的构造数列类问题。根据总和一定，要想让最多的部门的最少，其他部门就要尽量多，二者最接近时即为最极端情况。因此可设最多的最少为x，则其他6个部门均为x-1，列出方程x+6(x-1)=65，解得x≈10.1，即行政部门最少分得10.1人，人数必须是整数，所以应取大于10.1的最小整数，也就是11人。因此，本题答案为B选项。

　　构造数列类问题，思维方式比较简单，想让某个量最大，就让其他的值尽可能的小;想让某个量最小，就让其他值尽可能的大。但学员在做题的过程当中往往出现审题不细，计算错误而导致失分的情况，只要克服马虎的坏毛病，这类问题的得分率还是可以保证的。

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