2014-10-21 10:18:42 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：吉林华图
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构造问题的五种题型及解题思路(2)
三、多集合反向构造问题
题型特征：在一个总集合里，包含有多个子集合，，每个子集合存在相同的两种相反的属性，求这些子集合一种属性在什么情况下总量最大。关键词“都…至少…”。
解题思路：当需要求解某种属性之和最大问题，正面难以求解的情形下，我们可以求解这种属性的相反属 性。再用总数减去反面的极值，就可以得到问题中的极值。
【例题3】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )
A.5 B. 6
C.7 D. 8
【答案】A
【解析】在这个问题中每个子集合都包含了喜欢与不喜欢这样的相反属性。问题要求的是四项都喜欢 的和的极值，相对来说比较难求解，但是我们可以去求解每种活动不喜欢的人数，进行反面求解更加方便 。不喜欢这四项活动的人数分别为46-35=11人，46-30=16人，46-38=8人，46-40=6人。有一种活动不喜欢一样的人数最多，则四个都喜欢的人数就最少。4个集合均无交集，不喜欢的人数就最多，为11+16+8+6=41人，所以四种活动都喜欢的人数最少为46-41=5人，答案选A。
四、几何型构造问题
题型特征：在集合问题中，问题中所求的线，面，体相关的属性的量为最大最小的问题。
解题思路：尽可能寻找所求的“线、面、体相关的属性的量”的区间范围，确定所求的最大最小问题的极 端情况，根据几何问题的解题思路求解。
【例题4】将边长为1的正方体一刀切割为2个多面体，其表面积之和最大为：( )
A. 6+2√2 B. 6+2√3
C. 6+√2 D. 6+√3
【答案】A
【解析】所求两个多面体的面积，只需要将立方体的外表面面积加上切割出现的面积即可。但是所求面积要最大，立方体外表面积不变，需要要让切割出现的面积最大即可。切割出现的面积最小为2个正方形的面积，最大的情形就是边长为1和√2的长方形，面积为√2。因此表面积最大为6+2√2，答案为A。
五、设定构造问题
题型特征：根据所求问题直接进行构造即可得出答案。
解题思路：按照题目条件的要求，直接进行构造;如有必要，可以回头验证所构造结果。
【例题5】某单位每四年举行一次工会主席选举，每位工会主席每届任期四年，那么在18年期间该单位最多可能有( )位工会主席。
A.5 B.6
C.7 D.8
【答案】B
【解析】我们直接构造18年的情形，要求更多的任期主席，假设第一年为第1位工会主席的第四年，中间16年共有4位，第18年为最后一位工会主席的第一年任职，总共最多有1+4+1=6(位)。
总结
由于行测考试中对于考生极端思维的考察通常通过数量关系这部分进行考察，而构造问题运用的便是极端思维的方法进行解题，且在全国考察的热度越来越高，相信对于2015年的国考也是有很大几率出现的题型，该类题型有的题目难度比较大，但是技巧性较强，只要将题目分好类，掌握好每类题目的解题思路，这样的难题也就变得不再难。
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