2014年省考数量运算之排列组合解题方法(2)

2014年省考数量运算之排列组合解题方法(2)

　　(三)间接计数法

　　例：三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形?

　　分析：有些问题正面求解有一定困难，可以采用间接法。该题直接去求三角形的个数分类太多，比较复杂;换个方式思考，所求问题的方法数=任意三个点的组合数-三点共线的情况数。

　　(四)捆绑法与插空法

　　例：某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况?

　　分析：连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。另外没有命中的之间没有区别，不必计数。即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列，即A(5，2)。

　　总的来说，排列组合问题虽然很难，但只要分清楚什么时候是分类什么时候是分步，并算清楚每一类或每一步的方法数(此时往往是用排列或者组合，注意是否与顺序有关)，如果是分类再把每一类的方法数加起来，如果是分步就把每一步的方法数撑起来。遵循这样的解题思路，才能更准确的解决排列组合这一较难的专题。

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