2014吉林省公务员考试备战之数学运算之环形运动问题(2)

2014吉林省公务员考试备战之数学运算之环形运动问题(2)

　　【例5】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面( )。【2005国考】

　　A.85米 B.90米 C.100米 D.105米

　　【解析】在此题中，我们可以列一个表格出来

	甲	乙	丙
圈数（圈）	1	8/7	6/7
路程（米）	700	800	600

　　故，当乙到达终点时，甲在丙前面700-600=100米

　　【例6】在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次;若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?()【江西2008-44】

　　A.5 B. 6 C. 7 D. 8

　　【解析】B 这道环形运动问题，将同向运动和反向运动问题糅合在一起，假设小陈的速度为V1，小王的速度为V2，跑道一圈长为S，则：

　　S =12×(V2-V1) ①

　　S = 4×(V2+V1)?②

　　①式 / ②式可得：V2 = 2V1

　　代入原方程可知：S=12 V1

　　两人跑完一圈花费的时间差为S/ V1 - S/ V2 = 6分钟。

　　【例7】某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟跑250米;乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同时同地反向而行，经过y分钟第一次相遇，则下列说法正确的是()。【山东2007-49】

　　A. x-y=1 B. y-x=5/6 C. y-x=1 D. x-y=5/6

　　【解析】D两人同向而行，则有：(550-250)x=400 两人反向而行，有：(550+250)y=400

　　可以得到，x=4/3 y=1/2，此时x-y= 4/3-1/2=5/6。
 

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