2014省考辅导资料：关于鸡兔同笼问题的探讨(2)

2014-03-09 09:11:48 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：华图教育

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2014省考辅导资料：关于鸡兔同笼问题的探讨(2)

　　【答案】D。

　　【解析】比赛12场负6场，负一场得0分，即胜与平的场数之和也是6场，6场比赛得16分，将胜一局得分数看作兔脚，平一场得分数看作鸡脚，则鸡兔总数为6，脚数之和为16，套用上面的公式可以得到：胜的场数=(16-1×6)÷(3-1)=5(场)。

　　【例2】：某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件?( )【国考2008-54】

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

　　【答案】A。

　　【解析】：本题中可令做一个合格零件得到的工资10元为兔脚，做一个不合格零件扣除的5元(即得到的-5元)为鸡脚，12个零件可以看作鸡兔总数，得到的工资90元可以看作鸡兔的总脚数，这样由解鸡兔同笼题的基本关系式可得：合格零件个数=(90-(-5×12))÷(10-(-5))=10个。不合格数为12-10=2个。(或利用公式计算不合格零件个数=(10×12-90)÷(10-(-5))=2个。)

　　【例3】一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分，答错一题或不做答均倒扣4分。有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目个数是( )。【黑龙江省省考2008】

　　A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

　　【答案】C。

　　【解析】本题要求的是答对的题目的个数，因此可以将答错的和不答的题看作一类。答对一题得8分，答错一题得-4分，因此直接引用上述公式可以得出：

　　答对的题目的个数=[72-15×(-4)]÷[8-(-4)]=11。

　　【例4】：有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?( )【浙江省省考2009】

　　A. 26个 B. 28个 C. 30个 D. 32个

　　【答案】B。

　　【解析】将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，则大瓶数为(100-1×52)÷(5-1)=12个，小瓶数为(5×52-100)÷(5-1)=40个。大瓶和小瓶相差40-12=28个。

　　以上是采用假设法解决“鸡兔同笼”的问题，但是数学中引入方程的思维，我们就可以把鸡兔同笼问题通过列二元一次方程进行求解。原题目是鸡头和兔头共有35个，鸡脚和兔脚

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