公务员考试行测数量关系之相遇追及问题

公务员考试行测数量关系之相遇追及问题

　　在行测考试题型中，行程问题是很常见的一类题目，而相遇追及问题作为行程问题的重点基础模型，学生们需要熟练掌握。下面带大家一起学习此类问题。

　　一、 相遇问题

　　含义：两个物体从两地同时出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。即甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时出发相向而行，然后在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A到B之间这段路程，那么

　　相遇路程和=甲走的路程+乙走的路程

　　=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间

　　=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间

　　=速度和×相遇时间

　　一般地，相遇问题的关系式为：路程和=速度和×相遇时间

　　二、 追及问题

　　含义：两个物体之间有一定距离，同时出发同向而行，速度快的在后面追赶速度慢的一方，经过一段时间，必然会追上，这类题型就把它称为追及问题。即甲从A地出发，乙从B地出发，两人同时出发同向而行，甲在后面追乙且甲的速度快于乙，过了一段时间后追赶上乙，那么

　　追及路程差=甲走的路程-乙走的路程

　　=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间

　　=(甲的速度-乙的速度)×追及时间

　　=速度差×追及时间

　　一般地，追击问题的关系式为：追及路程差=速度差×追及时间。

　　下面让我们赶紧用例题来巩固一下今天所学的知识吧。

　　【例1】甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断地来回，直到甲和乙相遇为止，狗跑过的距离为( )米。

　　A.800 B.1200 C.1800 D.2400

　　【解析】狗所跑时间即为甲乙相遇所用时间,设相遇时间为t，有题意可得2000=(55+45)×t，解得t=20秒，则所求为20×120=2400米。

　　【例2】有一行人和一骑车人都从A向B地前进，速度分别是行人3.6千米/小时，骑车人为10.8千米/小时，此时道路旁有列火车也由A地向B地疾驶，火车用22秒超越行人，用26秒超越骑车人，这列火车车身长度为( )米。

　　A.232 B.286 C.308 D.1029.6

　　【解析】行人的速度=3.6千米/小时=1米/秒，骑车人的速度=10.8千米/小时=3米/秒，设火车车速为v，则由题意可得22×(v-1)=26×(v-3)，解得v=14米/秒，火车车身长度为22×(14-1)=286米。

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