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经验分享:行程问题中的相遇追及类问题

2023-09-25 11:45:30 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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经验分享:行程问题中的相遇追及类问题

  行程问题无论在公考还是事业单位考试中都是常客,大家对于行程问题的学习可谓又爱又恨,一方面基本行程问题出现后我们发现难度并不高,另一方面相遇追及问题出现的时候却容易迷惑。其实无论哪种类型,我们都要遵从行程问题的核心公式:路程=速度×时间。当然,一旦涉及到相遇和追及,那必然是多个运动物体的运动,今天我们就来一起看看这个考点的特点,来攻克同学们心中的难题。

  我们先来看一下相遇追及问题相关内容:

  通过图我们发现,相遇追及可以划分为直线和环形两大类。但是通过观察公式发现,相遇的公式都是速度做“相加”运算,追及的公式都是速度做“相减”运算,可谓异曲同工。在记忆的时候不用刻意的分成两类,我们只需要理解相遇是两个物体相向而行,那么最终共同的运动必然是两个速度合成的结果;追及是两个物体同向而行,为了达到追上的目的,必然是用一方的速度去减去另一方的速度才可以实现。在具体应用的过程中,一定要看清楚题目中的运动形式,从而选取正确的解题公式。

  我们通过一个题目来看一下相遇追及公式的应用。

  【例1】某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以20公里/小时的速度去相距60公里的八一村,1小时后由于路面湿滑,速度减少一半,在甲出发1小时后,乙宣传员以50公里/小时的速度开车从红星村出发追甲,当乙追上甲时,他们与八一村的距离为多少?

  A.25公里B.40公里

  C.35公里D.30公里

  我们一起来看一下这个题目。从问法上来说,此题属于行程问题中的追及类问题,我们分析一下,追及问题的公式是:S=(V1-V2)×T,这里由于路程S是甲宣传员骑摩托车拉开的距离,即S=20×1=20公里,后面乙宣传员追及的过程中,甲的速度已经减少了一半,变成了10公里/小时,因此追及的过程为:20=(50-10)×T,解得T=0.5小时。接下来求解他们相距终点八一村的距离可以列得:60-50×0.5=35公里。因此选择C选项。

  最近几年相遇追及问题也是频频登上黑龙江公考的试卷,我们通过一道黑龙江的真题来一起巩固一下相遇追及的知识点。

  【例2】(2021年1228黑龙江公务员考试-63)某圆形跑道长为400米,甲从跑道上A点以6米/秒的速度顺时针跑步前行。乙在A点对应直径的另一端B点同时以5米/秒的速度逆时针跑步前行,问在14分钟内,他们共相遇了多少次?()

  A.22B.23

  C.24D.25

  还是先看题目特征,通过问题可知此题考察的是行程问题中的相遇问题。首先,相遇公式为:S=(V1+V2)×T。由题干可知,在第一次相遇时,两人相遇总路程为200米,用时秒,大家一定要注意,这个时候他们在同一点位置,之后的每次相遇,路程总和均为跑道一圈的长度400米,所以每次相遇用时秒,假设第一次相遇之后又相遇了a次,总用时+a×=14×60,解得a=22.6,取整可得a=22,所以共相遇22+1=23次。因此,选择B选项。

  通过今天的学习,大家一定会对行程问题特别是相遇追及类问题有一个全局的认识,在今后的学习中一定要多加练习,在公考中攻坚克难。

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