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2024年公务员考试行测方法技巧:把握原理解决牛吃草问题

2023-08-28 10:53:37 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:未知

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2024年公务员考试行测方法技巧:把握原理解决牛吃草问题

“牛吃草问题”是非常经典的一类数学运算题型,在小学奥数里通常是用“公式法”进行求解,而在数量关系考试当中我们更多利用核心公式列方程来求解,这两种方法虽然本质一样,但是后者效率更高一些。在做题过程中很多学员反馈说我已经把牛吃草问题的公式记熟了,但是为什么还是不会列式做题呢?原因很简单,就是大家没有从原理上理解牛吃草问题的公式,我们不仅要记公式,更重要的是理解公式的来源和本质,只有做到真正地理解,才能在多变的试题中做到以不变应万变。

  我们知道牛吃草问题的核心公式是:。其中“y”代表原有存量(即“原有草量”),”N”代表促使原有存量减少的变量(即“牛头数”),“x”代表存量的自然增长速度(即“草长度”),“”代表存量完全消失所耗用的时间。

  首先我们来分析一下这个公式:我们知道牛吃草问题描述的是一群牛去吃一片草地,牛在吃草的过程中草也在不断的生长,但是这群牛吃草的速度要快于草生长的速度,换句话说就是这群牛每天除了吃掉新长出来的草以外,还会吃一部分原有的草,最后会把草地上的草全部吃完。那么就有原有草量=(牛群吃草速度-草生长速度)×吃完草时间,因此结合公式我们知道”N”应该代表牛群吃草速度,但是为什么说“N” 可以表示牛头数呢?原因就是我们默认每头牛的吃草速度是一样的,而题目中没有给出具体的值,因此我们给每头牛的吃草速度赋值为1,那么这群牛的吃草速度为,即与牛头数是一致的,因此可以用牛头数来代替,而草的生长速度我们也不知道,那么我们就将其设为每头牛吃草速度的x倍,即x。但是当题目中给出每头牛的吃草速度时需要注意=牛头数×每头牛吃草速度,此时我们仍然可以设草的生长速度为。

  当然,在实际考试过程中牛吃草模型可以套用到游泳池放水、漏船排水、窗口售票、资源开采等各种环境,但是万变不离其宗,只要我们能够明确原有存量、促使原有存量减少的变量、促使存量增多的变量分别指的是什么,然后按照公式列方程,所有问题都可以迎刃而解 。

  例题精讲

  【例1】:某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

  A.25

  B.30

  C.35

  D.40

  【答案】B

  【解析】本题属于资源开采,没有告诉每个人员的开采速度,可以直接套用牛吃草公式。其中y是指河沙初始量, 是指开采速度(单个人员开采速度赋值为1,N则可指参与开采的人数),x指河沙沉积速度,T指开采时间。将题干中的条件代入有。联立①②可得N=30,要想进行不间断开采,则最大开采速度应等于沙河沉积的速度,即N=30,则最多可供30人进行开采。故正确答案选B。

  【点拨】

  【例2】:某轮船发生漏水事故,漏洞处不断地匀速进水,船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米,若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完,若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时,该轮船已进水( )立方米。

  A.360

  B.450

  C.540

  D.600

  【答案】B

  【解析】本题属于漏船排水,仍然是牛吃草问题的变形式,可以套用牛吃草公式。这里,抽水机相当于“牛”,进水相当于新长出来的“草”,抽水前已进水量相当于“原有草量”,由于本题给出了每台抽水机的速度,所以N=抽水机数量×每台抽水机速度,另外可以设初始进水量为y立方米,设进水速度x立方米/分钟,T指将水抽干的时间,将题干中的条件代入有。联立①②可得=10,,故当抽水机开始向外抽水时该轮船已经进水450立方米。所以选B。

  【点拨】

  【例3】:由于连日暴雨,某水库水位急剧上升,逼近警戒水位。假设每天降雨量一致,若打开2个水闸放水,则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水,则4天后正好到达警戒水位。气象台预报,大雨还将持续七天,流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失,则至少打开几个水闸,才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?

  A.8

  B.7

  C.6

  D.5

  【答案】C

  【解析】本题属于牛吃草问题的变形,只不过不同的是本题的进水速度大于放水速度,因此水池的水在不断增加,而不是减少。但是原有水量的水位到警戒水位之间所能存放的水量是固定的,设为,进水速度设为,表示放水速度(题目未告诉单个水闸放水速度,可赋值为1,则可指水闸个数),T表示达到警戒水位所用的时间,则有,根据题意代入数据可得①,②。联立①②可得=6,。气象台预报,流入水库的水量增加20%,则每天进入水库的水量为,设至少打开n个水闸可以保证未来7天不达到警戒水位,则有,解得所以至少打开5.5个水闸才能满足条件,应该向上取整为打开6个水闸。故正确答案选C。

  【点拨】

  通过以上原理以及例题的讲解,相信大家对牛吃草问题有了更加深入的认识。在今后的练习当中大家要抓住牛吃草问题公式的本质,多加练习,多加总结,最后一定可以将这类问题收入囊中。最后预祝各位考生在考试中脱颖而出,成功上岸。

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