公务员行测数量关系倍数特性巧解题

公务员行测数量关系倍数特性巧解题

　　数量关系对于考生来说，属于老大难问题，时间不够用，题目看不懂，解题没思路。但实际在数量关系中，存在一类找准题中量与量之间的关系，即有可能快速选出正确答案的题。当题干中量之间存在倍数关系时，这个时候我们就需要仔细观察选项，根据题中的倍数关系，判断选项数字具备的特性，并可用于选择正确选项或者排除部分选项，做题必将事半功倍。

　　倍数特性：除了常见的a是b的x倍;当题干中出现诸如a：b=m：n、a=b×mn (m、n互质)这样的关系时， a是m的倍数，b是n的倍数，a± b是m± n的倍数。

　　例如某个量以整数出现，占总量的7/40，则这个量一定会是7的倍数，总量为40的倍数。下面咱们通过一道例题来熟悉一下知识点。

　　【例题】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数增加3人。问今年男员工有多少人?

　　A.329

　　B.350

　　C.371

　　D.504

　　【答案】A

　　【解析】解法一：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，设去年男、女员工各有 x、y 人，可得 x+y=830①;由员工总数比去年增加 3 人，可得 5%y-6%x=3②。联立①②，解得 x=350。

　　第三步，故今年男员工有 350×(1-6%)=329(人)。

　　因此，选择 A 选项。

　　这是根据题干中存在的等量关系，按照方程法来解得。现在咱们来看，怎么根据题干中的倍数关系使用倍数特性快速解题。

　　【解析】解法二：本题考查基础应用题。题干中提到“今年男员工人数比去年减少6%”，也就是说今年男员工人数是去年的 94%=4750 ，即今年男员工的人数=去年男员工的人数×4750 ，根据倍数特性，则今年男员工人数必然是47的倍数，只有A选项符合。因此，选择A选项。

　　通过上述例题，我们可以看到灵活使用倍数特性，对于解题有极大帮助。所以大家一定要熟练掌握好倍数特性，在题干中看到倍数关系时，也要快速反应。现在大家再通过1道练习题来巩固下!

　　【练习】某企业预计今年营业收入增长15%，营业支出增长10%，营业利润增加600万元。已知该企业去年的营业利润为1000万元，则其今年的预计营业支出是：

　　A. 9000万元

　　B. 9900万元

　　C. 10800万元

　　D. 11500万元

　　【答案】B

　　【解析】解法一：本题考查经济利润问题。今年营业支出增长10%，也就是今年营业支出是去年的(1+10%)=1.1倍，所以今年营业支出一定是1.1的倍数，选项中只有B是1.1的倍数关系，因此，选择B选项。

　　解法二：第一步，本题考查经济利润问题。

　　第二步，设该企业去年的营业支出为x万元，那么今年和去年的具体情况如下表：

	营业收入（万元）	营业支出（万元）	营业利润（万元）
今年	(1＋15%)（x＋1000）＝1.15（x＋1000）	(1＋10%)x＝1.1x	1000＋600＝1600
去年	x＋1000	x	1000

　　可列方程：1.15(x+1000)-1.1x=1600，解得x=9000，那么今年的预计营业支出是9000×1.1=9900(万元)。

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