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省考每日练习:数量关系42

2022-07-12 21:42:42 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林市华图

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省考每日练习:数量关系42

  1.

  三位数的自然数 N 满足:除以 6 余 3,除以 5 余 3,除以 4 也余 3,则符合条件的自然数 N 有几个?( )

  A.8

  B.9

  C.15

  D.16

  2.

  2,6,13,39,15,45,23,( )

  A.69

  B.66

  C.68

  D.46

  3.

  箱子中有编号1~10的10个小球,每次从中抽出一个记下编号后放回,如果重复3次,则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?( )

  A.43.2%

  B.48.8%

  C.51.2%

  D.56.8%

  4.

  1×3,2×2,1×1,2×3,1×2,2×1,1×3,…第40项为( )

  A.1×3

  B.2×3

  C.3×1

  D.2×1

  5.近期有一部64集的纪录片在电视台播出。正常情况下,星期二到星期五每天播出1集,星期六、星期日每天播2集,星期一停播。如果小李每天都看这部纪录片,但播出期间她要出去旅游连续18天,旅游期间看不到这部纪录片。那么小李至少可以看这部纪录片多少集?( )

  A.40

  B.42

  C.45

  D.46

  答案与解析

  1.答案:

  解析:

  由题意可知满足同余情形,例如此题“三位自然数N除以6余3,除以5余3,除以4也余3”,可见余数恒为3,则取3,因此N的表达式为60n+3,其中60为6、5、4的最小公倍数,根据题目中的N为三位数,可得不等式100≤60n+3≤999,解得2≤n≤16,因此符合条件的自然数有15个,故正确答案为C选项。

  注:同余问题需要如下口诀:余同取余,和同加和,差同减差,最小公倍数做周期。口诀解释:余同取余,例如本题,余数恒为3,则取3;合同加和,例如“一个数除以7余1,除以6余2,除以5余3”,可见除数与余数的和相同,取此和8,被除数的表达式为210n+8;差同减差,例如“一个数除以7余3,除以6余2,除以5余1”。可见除数和余数的差相同,取此差4,被除数的表达式为210-4,其中210为5、6、7的最小公倍数。

  老师点睛:

  根据题目,符合要求的数出现的周期为6、5、4的最小公倍数60,也即每60个连续自然数中必然有一个符合要求,三位数共有900个,因此符合要求的三位数共有900÷60=15(个),故正确答案为C选项。

  2.答案:

  解析:

  两两分组:[2,6] [13,39] [15,45] [23,( )]

  组内做商: 3 3 3 3

  各组所得商值构成常数数列,因此未知项为23×3=69,故正确答案为A。

  3.答案:

  解析:

  若3次记下的小球编号乘积是5的倍数,则至少有一次需要抽到5或10。其反面是一次5或10都没有抽到,这种情况的概率为0.8×0.8×0.8=0.512。故3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率为1-51.2%=48.8%。故正确答案为B。

  4.答案:

  解析:

  将原数列划分为乘号左侧部分和乘号右侧部分,分别研究规律:

  左侧部分:1、2、1、2、1、2、1、……为1、2循环。第40项为2;

  右侧部分:3、2、1、3、2、1、3、……为3、2、1循环。第40项为3;

  故第40项为2×3,故正确答案为B。

  5.答案:

  解析: 要使小李看到的纪录片最少,需要在她出去旅游18天的时间播放最多。18÷7=2……4,则一定有两个完整的星期还余4天。两个完整的星期播放的天数为8×2=16集,多余的4天最多可播放2×2+1×2=6集,即在小李旅游期间,最多播放16+6=22集,小李至少可以看64-22=42集。因此,本题选B项。

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