公务员考试行测指导：揭露积与和之“罪”——求最值

公务员考试行测指导：揭露积与和之“罪”——求最值

　　对于行测数量关系中求最值题目的问题，大部分考生面对繁琐的计算无从下手，个别考生可以使用一元二次方程的求解公式进行计算，但也是困难重重，公式记不住，耗时又耗力，做起来很吃力。那么今天就带领大家快速掌握该题型的解题技巧。首先简单举例，理解12字口诀：“和定，差小，积大;积定，差小，和小”。

　　例1

　　已知a+b=10，且a、b均为正整数，则ab的最大值为( )

　　A.25 B.20 C.30 D.24

　　【答案】A。解析：已知a+b=10，我们根据两个数的和是一定的，得出“和定”，根据要求a、b均为正整数，分别考虑10可以分成10+0;9+1;8+2;7+3;6+4;5+5;能发现当且仅当a=b=5时，ab的值最大为25，此时a=b，则a与b的差最小，从而可得“差小，积大”，即“和定，差小，积大”。综上可得正确选项是A。

　　例2

　　已知ab=36，且a、b均为正整数，则a+b的最小值为( )

　　A.15 B.14 C.13 D.12

　　【答案】D。解析：已知ab=36，我们根据两个数的积是一定的，得出 “积定”，根据要求a、b均为正整数，分别考虑36可以写成1×36;2×18;3×12;4×9;6×6;不难发现当且仅当a=b=6时，a+b的值最小为12，此时a=b，则a与b的差值最小，从而可得“差小，和小”，即“积定，差小，和小”。即正确选项是D。

　　接下来我们通过一道题目实际操作一下。

　　例3

　　将进货单价为100元的某商品按120元一个销售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销量就会减少10个，为得到最大利润，定价应为( )元。

　　A.125 B.130 C.135 D.140

　　【答案】C。解析：设利润总额为y，涨价x元，那么根据总利润=单个利润×销量个数，即y=(20+x)×(500-10x)=10(20+x)×(50-x)，根据“和定，差小，积大”得，当且仅当20+x=50-x，即x=15时，y取得最大值，此时定价为120+15=135元。则正确答案C。

　　通过对上述题目的讲解，相信大家对于利用12字口诀：“和定，差小，积大;积定，差小，和小”求解最值问题有了一定程度的了解。那么大家在后期备考练题的过程中发现该类题目时，就可以得心应手了，口诀好用，在于理解哦!

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