行测备考：方程妙用之和定最值

行测备考：方程妙用之和定最值

　　一、题型特征

　　【模型】一位老奶奶要将手上的10个苹果分给3个孙子，每人至少分得一个，问分到最多的人最多分到几个?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　题干特征：已知若干个数的和为定值，求其中某个数的最值。

　　二、解题原则

　　为了方便理解，同学们继续思考模型中的例题，试问，如何保证其中有一个人最多?因为在和为定值的情况下，就需要让其余两人尽可能少，但是又不能不分，所以这两人的苹果分别都为1个，即最多的人分到8个。即：要求最多，就需要保证其余的人尽可能少;要求最少，就需要保证其余人尽可能多。这种思维就是解这一类问题的关键：逆向思维。接下来我们就借助这种思维，结合方程，这一类问题也就迎刃而解了。

　　三、小试牛刀

　　例1、服装店新采购一批衣服需要售卖，已知新采购衣服数量88件，店里的销售员共7人且每人售出衣服数量各不相同，问：卖出最多的销售员至少卖出了几件?

　　A.15 B.16 C.17 D.18

　　【答案】B。题干已知7人的销售衣服数量总和为定值88，求最多的销售员最少卖的的衣服数量，满足和定最值的题型特征。接下来，我们不妨结合方程，将最多的人最少卖的衣服数量设为X，利用逆向思维，要求最少，其余的量就要保证最大。那么如何保证最大呢?我们来思考销售第二多的销售员，要想让其衣服数量尽可能多，但是最终不会超过最多的销售员，即第二多的销售员最多的衣服数量比X小1，即为X-1;同理，销售第三多的销售员最多也不会超过第二多的销售员，即为X-2;以此类推，销售第三多的销售员一直到销售最后的销售员分别为X-3，X-4，X-5，X-6;所以根据所有人的衣服销售数量总和为定值可以列出方程如下：X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=88，解得X=15.57,即至少为15.57件，所以应为向上取整16件，故B当选。
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