松原“十字交叉法”巧解公务员考试行测溶液混合问题

松原“十字交叉法”巧解公务员考试行测溶液混合问题

　　浓度问题是我们在行测考试中经常会遇到的一类数量关系问题，今天为大家介绍如何利用“十字交叉法”来处理溶液混合问题。

　　浓度的定义式

　　解题核心

　　浓度十字交叉作差(大减小)所得之比即为原溶液质量之比，详见下图：

　　注：①b>x>a;②(b-x)∶(x-a)=甲溶液质量∶乙溶液质量。

　　例题

　　例1

　　将1千克浓度为X%的酒精，与2千克浓度为20%的酒精混合后，浓度变为0.6X%。则X%的值为:

　　A.50% B.48% C.45% D.40%

　　【答案】A。已知混合前两种酒精的浓度、质量和混合后酒精的浓度，可用十字交叉法列式求解X的值。作图如下：

　　根据十字交叉法核心可得解得X%=50%。

　　例2

　　将甲、乙两种不同浓度的酒精混合后，新的酒精浓度为80%，已知甲酒精浓度为95%，质量为3千克，如果乙酒精的质量不超过5千克，则乙酒精的浓度最高为多少?

　　A.69% B.70% C.71% D.72%

　　【答案】C。已知混合前甲酒精的浓度、质量和混合后酒精的浓度，可设乙酒精的浓度为x%，质量为m千克。作图如下：

　　根据十字交叉法核心可得当m越大时，x也越大，所以当乙酒精取最大值5千克即m=5时浓度最大，解得x%=71%。

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