2022年吉林省考：约数倍数类考点东山再起后复杂了很多

2022年吉林省考：约数倍数类考点东山再起后复杂了很多

　　【例1】某事业单位小范每5天去体育馆打一次羽毛球，小徐每9天去一次，老刘每12天去一次，某天三人在体育馆相遇，那么下一次相遇至少需要多少天?( )

　　A.120 B.180

　　C.540 D.80

　　【解析】B.为了表述方便不妨将需要的天数设为t天，那么对于小范来说，t必然是5的倍数，对于小徐来说t必然是9的倍数，对于老刘来说，t必然是12的倍数，因此，根据公倍数的定义，t必然是5、9、12的公倍数。又因为问题是“下一次相遇至少需要多少天”，因此t应该取最小值，所以t应为5、9、12的最小公倍数，即为180。

　　【点拨】题目中出现“每+时间段”这样的表述，一般是考察最小公倍数。

　　【例2】有100个编号为1—100的罐子，第1个人在所有编号为1的倍数的罐子中倒入1毫升水，第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水，……，第100个人在所有编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水，问此时第92号罐子中装了多少毫升的水?( )

　　A.2 B.6

　　C.46 D.92

　　【解析】B.为了便于表述，我们不妨设第N个人会在92号的罐子里倒水。根据题目的表述，我们可以知道，倒水的规律为第N个人会并且只会在编号为N的倍数的罐子里倒水，而他又在92号罐子里倒了水，因此92一定为N的倍数。那么N就为92的约数。92的约数有1,2,4,2,3,46,92这几个，因此这6个人会往92号罐子里倒水，即第92号罐子里有6毫升的水。

　　【点拨】约数类的考点，题目一般比较隐晦且较长，没有明显的特点，需要考生结合题目的具体情况进行分析，与约数的知识点相对应。

　　【例3】设有编号为1、2、3……10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号为2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……第n名(n≤10)游戏者，讲所有编号为n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是?( )

　　A.2 B.4

　　C.6 D.8

　　【解析】D.纸牌初始状态为背面向上，要想翻完纸牌后变成正面向上，必须翻奇数次。而根据上一道题目可知，纸牌翻的次数等于纸牌编号的约数个数。因此，翻完后正面向上的纸牌最小编号为1(约数只有一个)，最大编号为9(10的约数有4个，不符合条件;9的约数有3个，符合条件)。因此两者之差为8。

　　【小结】倍数类考点一般特征相对明显，特别是“每加时间段”，一般都是考察最小公倍数;约数类考点一般比较隐晦，需要我们结合题目的情景具体分析。

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