公务员考试行测干货：不定方程组

不定方程组：未知数个数大于方程个数这样的方程组称之为不定方程组。如

此类不定方程组的题目解法一般有两种：

消元法：1、通过加减消元或者代入消元的方法，将不定方程组转化为不定方程。2、根据不定方程的解题方法找出正确答案(不定方程解题方法主要有：代入排除、奇偶特性、整除特性和尾数特性等)。

赋零法：将其中一个未知数赋值为0，转换为方程组，然后解方程组求解(赋零法仅限于求各个未知数整体之间的和差关系时才可使用)。

具体哪些题目可以使用，如何使用?来真题实战吧!

例1、某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金，一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元，问有多少人获得三等奖( )

A.3 B.4

C.5 D.6

【答案】D

【解析】设一等奖人数为x，二等奖为y，三等奖为z，则&x+y+z=11&800x+700y+500z=6700，，通过消元法消去y，可得2z-x=10，z≥6，容易发现z=6，x=2，y=3，选择D。

例2、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱( )

A.1.05元 B.1.40元

C.1.85元 D.2.10元

【答案】A

【解析】解法一：不定方程组有两个方程，三个未知数，因而无法解得具体值。在此，我们可假设y=0，则可得，解得，故x+y+z=1.05。选择A。

解法二：设购买一件甲、乙、丙分别需要x、y、z元，则可得。利用(1)×3-(2)×2，x+y+z=1.05元。选择A。

总而言之，在解决不定方程组类的题目的时候，首先根据题意列出基本不定方程，再根据问题问法选择应用消元法(问某一个未知数的值)或者赋零法(问未知数之间的整体值)求解就可以了。

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