2022年省考行测数量关系：“分步”在概率问题中的妙用

2022年省考行测数量关系：“分步”在概率问题中的妙用

　　同学们在学习完排列组合的相关知识后，可能会养成思维定势，即求解概率问题时会下意识的用排列组合的相关知识和技巧来找到希望发生的情况数和总情况数，从而使用古典概型的计算公式来求出概率，这种做法没有什么问题，但是对于某些题目，可能会加大计算量，导致一些计算方面的错误。我们在处理这些概率问题时，可以巧妙的利用“分步”的思想，快速作答。下面来看一下“分步”思想在题目中的具体运用。

　　先看一题常规的考试问题是如何用分步思想来求解的。

　　【例1】某次考试小明全对的概率为80%，小宁全对的概率为70%，那么这次考试只有一人全对的概率为多少?

　　A.0.24B.0.38

　　C.0.56D.0.94

　　【解题思路】根据题意可知小明做对小宁做错的概率是80%×30%=24%;小宁做对小明做错的概率是70%×20%=14%，所以只有一个人全对的概率为24%+14%=38%。

　　这题就是最典型的分步思想的具体运用，先怎么样，再怎么样，二者概率相乘即可得出答案。

　　接下来我们一起来看一下分步思想在基本概率题型中的巧妙运用。

　　【例2】两个大人带四个孩子去坐只有六个位置的圆型旋转木马，那么两个大人不相邻的概率为：

　　A.2/5B.3/5

　　C.1/3D.2/3

　　【解题思路】

　　这一题很多同学在求解的过程中会优先考虑使用排列组合求出两个大人不相邻的情况数，即先排4个小孩，4个小孩环形排列的组合数有种，然后这4个小孩形成4个空位，要求两个大人不相邻则需要将两个大人插入4个小孩形成的4个空位当中，有种情况，最后求总的情况数，共有种情况。由此可得两个大人不相邻的概率。

　　大家可以看到，上面这种解法用到了环形排列，插空法等概念和技巧，较为复杂，但是如果想到“分步”思想，这题就会变得非常简单。4个小孩先随便坐好，然后1个大人先坐下，这时候的概率为1，此时形成了5个空位，剩下的两个大人想要满足题干中的条件，只需要坐在除了第一个大人左右的三个空位即可，最后概率为。思路清晰易理解，且基本不需要计算就可求出答案

　　通过以上的一些题目，相信大家对“分步”思想在一些概率题中的巧妙用法已经有了更深的理解。更多相关考试信息请及时关注华图教育官网!

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