巧解经典数量关系题

巧解经典数量关系题

　　1、一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人得速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔多少分发一辆公共汽车

　　解法1：紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离。当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人。即追及距离=(汽车速度-步行速度)×10.对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度。即

　　10×4×步行速度÷(5×步行速度)=8(分)

　　解法2：把相邻两车间的距离看作“1”，那么汽车与步行人的速度差就是1/10，汽车与骑车人的速度差就是1/20，由此可以得出：

　　骑车人与步行人的速度差是1/10-1/20=1/20

　　因为骑车人的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度是：

　　(1/20)/(3-1)=1/40

　　汽车速度为：1/40+1/10=1/8

　　所以，汽车的发车间隔为：

　　1/(1/8)=8分
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