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2022省考行测最值问题解题方法及技巧

2021-12-27 09:46:42 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022省考行测最值问题解题方法及技巧

  数量关系问题在公考的成绩中决定了总成绩的最高水准,因此在考试中我们需要具备识别简单题型的能力,今天就来探讨一下在数量关系问题中的简单技巧类题型——最值问题,最值问题在考试过程中只需识别好题型,再加以一系列的技巧,这类题型是相对较简单的。

  一,最不利构造

  当题干中出现“至少(最少)……保证……”时,这类题型属于典型的最不利构造,在这类题型中,我们的解题方法为“最不利的情形+1”,就可以得到这类题型的最终答案。

  【例一】箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,问至少要摸出多少组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的?

  A.9B.10

  C.11D.12

  E.13F.14

  G.16H.18

  【答案】C

  【解析】第一步,本题考查最值问题中的最不利构造问题,用枚举法和构造法解题。

  第二步,每次摸出3颗玻璃珠,可能的颜色情况如下:

  ①3颗颜色都一样:有(种)可能;

  ②3颗中有两颗颜色一样:有(种)可能;

  ③3颗颜色各不相同:只有(种)可能。

  综上,所有颜色的组合有3+6+1=10(种)。

  第三步,最多挑出10组各不相同的颜色组合,即最不利情形为10组。在此基础上再挑一组,一定会与10组中某一组重复,即至少要摸出10+1=11(组)。

  因此,选择C选项。

  解法二:

  第一步,本题考查最值问题中的最不利构造问题,用插板法和构造法解题。

  第二步,从3种颜色玻璃珠摸出3颗球相当于将三个完全相同的玻璃珠分给3种颜色,每种颜色至少分0个,插板法(种)。

  第三步,至少摸出10+1=11(组)。

  因此,选择C选项。

  二,数列构造

  当题目中出现“最多(少)…最少(多)…”、或者“排名第…最多(少)……”时,这类题型属于数列构造,在数列构造中只需要将题目进行分解,再按照解题方法:“排序—定位—构造—求和“即可求解。

  【例二】企业今年从全国6所知名大学招聘了500名应届生,从其中任意2所大学招聘的应届生数量均不相同。其中从A大学招聘的应届生数量最少且正好为B大学的一半。从B大学招聘的应届生数量为6所大学中最多的,则该企业今年从A大学至少招聘了多少名应届生?

  A.48

  B.47

  C.46

  D.45

  【答案】B

  【解析】第一步,本题考查最值问题,属于数列构造类,用构造法解题。第二步,设A大学招聘应届生x名,则B大学招聘应届生2x名,要想使A大学招聘应届生的人数尽可能少,那么其余大学招聘的应届生应尽可能多,构造如下表:第三步,可列方程:2x+2x-1+2x-2+2x-3+2x-4+x=500,解得,即A大学至少招聘了47名应届生。因此,选择B选项。

  三,多级和反向构造

  当题目中出现“都……至少……,至少……都……”时属于多级和反向构造题型,在这类题中,直接正向求解有些繁琐,因此我们可以利用反向求解,从而用总数减掉反向即为正确答案,因此,在这类题中的解题方法为:反向——加和——做差。

  【例三】有100名员工去年和今年均参加考核,考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍。今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人?

  A.55

  B.65

  C.75

  D.85

  【答案】B

  【解析】第一步,本题考查最值问题,属于多级和反向构造。第二步,今年考核人数为良及以下的占比降低了15个百分点,则考核结果为优的提高了15个百分点,两年的总人数均为100,即今年考核结果为优的增加了100×15%=15(人)。第三步,考核结果为优的人数是去年的1.2倍,赋值份数:5份→6份,每一份是15人,则去年人数是5×15=75,今年人数是6×15=90。第四步,两年均为优的人数至少为90+75-100=65(人)。因此,选择B选项。

  

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