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22省考备考:数量关系-利用几何性质快速求解几何问题 _乾安华图

2021-12-24 17:08:55 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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22省考备考:数量关系-利用几何性质快速求解几何问题 _乾安华图

  几何问题在行测考试中出现的频率非常高,难度适中,是比较好得分的一种题型。近几年不再纯粹的考察几何公式的计算,对几何性质的考察越来越多,所以对于常考的性质各位考生一定要熟悉,而且利用几何性质去求解几何问题可以大大提高解题的速度。下面就常考的几何性质进行梳理。

  第一,两个三角形同高,则其面积之比等于底边之比;两个三角形同底,则其面积之比等于高之比。

  【例1】如图所示,公园有一块四边形的草坪,由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平方米,其中两个小三角形草坪的面积分别为70平方米和90平方米,则四块三角形小草坪中最大的一块面积为多少平方米?

  A.120B.150

  C.180D.210

  解析:给图形中的交点标上字母,同时过A点做底边的垂线为AE,过C点做底边的垂线CF。如下图所示:

  三角形AOD和三角形COD都可以把OD看做底边,两个三角形同比则面积之比就会等于高之比,因此AE:CF=70:90=7:9,而三角形AOB和三角形COB都可以把BO看做底边,因此,而,因此面积最大的三角形COB,。因此选A。

  第二,三角形的三条中线会相交于一点,而且会把三角形分成面积相等的六个部分。

  【例2】如图三角形中,A、B分别为两条边的中点,则图中阴影部分面积为三角形总面积的()。

  A.1/3B.1/4

  C.2/7D.3/8

  解析:画出第三边的中线,三条中线一定会相交于同一点,如下图所示:

  则整个三角形就分成了六个面积相等的部分,而阴影部分的面积就是其中的两个,因此图中阴影部分面积为三角形总面积的1/3。所以选A。

  第三,射影定理,在直角三角形中,斜边的垂线的平方等于斜边上被垂线分开的两条线段的乘积。如图所示:BD2=AD×CD。

  【例3】一块长方形土地ABCD中绘有3条会侧线如图所示。已知AE和CF垂直于对角线BD,AE、EF分别长8米和12米。问整块土地的面积为多少平方米?

  A.96B.156

  C.160D.240

  解析:设BE=x,则DE=12+x。AE垂直BD,所以AE2=BE×DE,即64=x(12+x),解得x=4。则BD=20。,整块土地的面积为160,所以选C。

  通过以上的例题,大家可以感受到,只要熟悉相关的几何性质,在面对一些几何问题时就可以快速的求解。几何性质还有很多,大家可以在刷题的过程中,对遇到的性质进行记忆。在考试中遇到了就可以直接拿来使用,加快做题的速度。

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