山西省考行测备考之历年数量真题解析

山西省考行测备考之历年数量真题解析

　　各位 准备省考的考生在复习数量部分的时候总会觉得数量题有一定的难度，尤其在做模拟题及历年真题的时候觉得数量没思路，一头雾水，今天小编为大家准备了·2021年山西部分省考真题，我们来一起试试看：

　　1. 随着人们生活水平的提高，汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。某地级市交通管理部门出台了一种小型汽车牌照组成办法，每个汽车牌照后五位的要求必须是：前三位为阿拉伯数字，后两位为两个不重复的英文字母(字母 O、不参与组牌)，那么这种方法可以给该地区汽车上牌照的数量为：

　　A397440辆

　　B402400辆

　　C552000辆

　　D576000辆

　　【解析】 ： 第一步思考， 牌照后五位中，前三位为数字，可重复;后两位为除了 O、的英文字母，且不能重复，可分别计算前三位和后两位的情况数，再将两部分结果相乘即可。

　　第二步， 前三位数字可重复，每位数字均可从 0～9共10个数字中任选1 个，则前三位数字的组成方式为 10×10×10=1000种;

　　第三步， 后两位可用的英文字母除0、1外有26-2=24个，则后两位为两个不重复的英文字母的组成方式为24×23=552种。故这种方法可以给该地区汽车上牌照的数量为1000×552=552000辆。

　　故本题选C

　　2. 某商场为了促销，进行掷飞镖游戏。每位参与人员投掷一次，假设掷出的飞镖均扎在飞镖板上且位置完全随机，扎中中间阴影部分区域(含边线)即中奖。该商场预设中奖概率约为 60%，仅考虑中奖概率的前提下，以下四幅图形(图中的正三角形和正方形均与圆外切或内接)最适合作为飞镖板的是：

　　【解析】 ： 第一步思考 要求中奖概率约为 60%，即阴影部分的面积占飞镖板的面积约为60%，结合四个选项的图形，利用面积公式分别计算阴影部分面积占整体的比例，选择比例最接近60%的飞镖板即可。

　　第二步， 设四个选项中圆的半径均为 1，则圆的面积为π(π≈3.14)。据此可逐项分析：

　　A项，圆的内接正方形的边长为

　　= ，面积为2，阴影正方形面积与圆面积的比为 63.7%，即中奖率约为 63.7%。

　　B项，圆外切正方形的边长等于圆的直径，为2，面积为4，阴影圆面积与正方形面积的比为 ≈78.5%，即中奖率约为78.5%。

　　C项，如图1所示，圆内接三角形的边长为 ×2= ，高为 × = ，面积 为 = ， 阴影三角形 面积与圆面积的比为 ： ≈41.4% ( ≈1.732)，即中奖率约为41.4%。

　　D项，如图2所示，圆外切三角形的边长为 ×2=2 ，高为2 × = 3 ，面积为 x2 ×3=3 ，阴影圆面积与三角形面积的比为π：3 ≈60.4%，即中奖率约为60.4%。D项中奖率最接近60%，最适合作为 飞镖板。

　　故本题选 D。

　　3. 某公司职员小王要乘坐公司班车上班，班车到站点的时间为上午 7点到8点，班车接人后立刻开走;小王到站点的时间为上午6点半至7点半。假设班车和小王到站的概率是相等(均匀分布)的，那么小王能够坐上班车的概率为：

　　A .

　　B .

　　C .

　　D .

　　【解析】 ： 第一步思考， 本题可借助直角坐标系来表示小王和班车到达站点的时间范围，要想坐上班车，小王到达站点的时间要早于班车到达站点的时间。所求概率体现在坐标系中，应为满足“小王早于班车”这一部分的面积占总面积的比例。

　　第二步， 记小王到站点的时间为 x，则6：30≤x≤7：30;记班车到站点的时间为y，则7：00≤y≤8：00。若小王能够坐上班车，小王应比班车提前到达站点，即x

　　4. 某装修公司订购了一根长为 2.5m的条形不锈钢管，要剪裁成60cm和43cm长的两种规格长度不锈钢管若干根，所裁钢管的横截面与原来一样，不考虑剪裁时材料的损耗，要使剩下的钢管尽量少，此时材料的利用率为：

　　A . 0.996

　　B . 0.998

　　C . 0.824

　　D . 0.928

　　【解析】 ： 第一部思考， 将 60cm和43cm长的钢管数量分别设为未知数，根据总长度不超过2.5m可列出一个不等式，运用枚举的方法进行分析，确定材料利用最多(即剩余钢管最少)的情况。

　　第二步， 设 60cm和43cm长的钢管分别剪裁出x根、y根，其中x、y均为非负整数。钢管总长度为2.5m，即250cm，可列不等式60x+43y≤250，则x的取值为0～4。

　　当 x=0时，y最大为5。材料利用了43×5=215cm。

　　当×= 1时，y最大为4。材料利用了60+43×4=232cm。

　　当×= 2时，y最大为3。材料利用了60×2+43×3=249cm。

　　当 x=3时，y最大为1。材料利用了60×3+43=223cm。

　　当 x=4时，y最大为0。材料利用了60×4=240cm。

　　因此材料最多可利用 249cm，此时材料的利用率为249÷250=0.996。故本题选A 。
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