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2022国考行测备考:“在一起”与“不在一起”

2021-09-22 17:08:48 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:卫星华图

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2022国考行测备考:“在一起”与“不在一起”

  一、“在一起”

  在排列组合中,往往会遇到一类特殊的问题,比如,在做排列的时候两个或者多个要排列的元素需要放在一起,即他们之间不能分开。碰到这种问题的时候,就要将题目分成两步来做,首先,先将不能分开的部分进行排列(内部排列),接着将已经排列好的部分看成一个整体,和其他部分一起排列(外部排列),我们将这种方法叫做捆绑法,具体我们来看一道例题。

  例:某美术馆计划展出12幅不同的画,其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画,排成一行陈列,要求同一种类的画必须连在一起,并且油画不放在两端,问有多少种不同的陈列方式?

  A.不到1万种 B.1万—2万种之间

  C.2万—3万种之间 D.超过3万种

  我们观察一下,这道题有明显的要求“必须连在一起”,这就提示我们要用捆绑法来解题了。因此,在做排列组合的问题时,如果看到了题干中有如下字眼:不能分开,连在一起,紧挨着等等,就可以判定本题用捆绑法求解了。

  具体我们来看下解题思路:

  第一步,本题考查排列组合问题,用捆绑法解题。

  第二步,3幅油画捆绑在一起,4幅国画捆绑在一起,5幅水彩画捆绑在一起,一共3个整体,但是油画不能在两端,则油画必须在中间,那么国画和水彩画在两端有=2(种)方式,3幅油画内部有=6(种)方式,4幅国画内部有=24(种)方式,5幅水彩画内部有=120(种)方式,那么一共有2×6×24×120=34560>30000(种)。

  因此,选择D选项。

  简单总结一下,在用捆绑法解题时,记住一句话,先绑后排,即先做内部排列再做外部排列。

  二、“不在一起”

  与“在一起”题意恰恰相反,在做排列的时候两个或者多个要排列的元素一定不能放在一起,即他们之间一定要分开。碰到这种问题的时候,同样要将题目分成两步来做,首先,先将剩余的部分进行排列(剩余排列),接着将不能放在一起的部分逐个插入到刚刚已经排列好的空隙里(插空),这么说有点抽象,具体我们来看一道例题。

  例:将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有多少种不同的方法?

  A.10 B.8

  C.15 D.20

  我们观察一下,这道题有明显的要求“互不相邻”,这就提示我们要用插空法来解题了。因此,在做排列组合的问题时,如果看到了题干中有如下字眼:必须分开,互不相邻等等,就可以判定本题用插空法求解了。

  具体我们来看下解题思路:

  第一步,本题考查排列组合问题,用插空法解题。

  第二步,根据红花互不相邻,四盆黄花有5个空,将三盆红花分别插到空中去,共有

  =10(种)。

  因此,选择A选项。

  针对这个解析,可以看下图,黄色方块代表黄花,箭头指的部分就是空隙了。

  总结一下,在用插空法解题时,记住一句话,先排后插,即先做剩余排列再进行插空。

  针对排列组合解题技巧我们可以总结如下:

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