2021-09-17 10:14:29 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：敦化华图
2022吉林省考数学运算中的周期问题
周期问题考查的是考生发现规律、总结规律的能力，因此常常出现在相互学运算题目中。周期问题往往又伴随着余数问题一块出现。下面我们来看两道简单的周期计算。
【例1】书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书，3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书?( )
A.小说 B.教材
C.工具书 D.科技书
题目中，136本书按“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书”的周期从左往右排布，即一个周期3+4+5+7=19本。136÷19=7……3，即7个周期多3本，所以最右边一本为小说。
【例2】在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是( )。
A.虎年 B.龙年
C.马年 D.狗年
题目中，十二生肖的周期为12年，2011至2050年为39年，39÷12=3……3，即3个周期多3年，兔年往后书三年为马年。
除了类似上面两题的周期计算，还有一类具体题型也在于考查周期的思维——星期计算问题。
【例3】2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是( )。
A.星期三 B.星期四
C.星期五 D.星期六
星期计算问题的实质就是算出起始日期与终止日期之间相隔的天数，然后用天数除以7，余数是几就在起始日期的基础上往后推几，由此判定出终止日期的星期。此题中，2003年7月1日至2005年7月1日共相隔365+365+1=731天，731÷7=104……3，因此在星期二的基础上往后推三天，即这一天是星期五。当然，也可以先弄清每年的星期状况，总结出规律，以快速得到答案。一个平年为365天，365÷7=52……1，即过一个平年往后推一天，那么很容易得出过一个闰年需往后推两天。在这个题当中，2003年7月1日至2005年7月1日过了一个平年加一个闰年年，则共需往后推三天。
当然，周期问题还常常同工程问题结合在一起出题。
【例4】一条隧道，甲单独挖20天完成，乙单独挖10天完成，如果甲挖1天，乙再挖1天，甲再挖1天，乙再挖1天，如此交替，共用多少天可以挖完?
A.12 B.13
C.14 D.15
解答此题，首先需用到工程问题里的赋值法，即假定工作总量为20，那么甲的效率是1，而乙的效率是2。此项工程按甲乙、甲乙……循环开工，即将“甲挖1天，乙再挖1天”看成一个周期，那么每个周期可完成3个工作量，20÷3=6(6个周期，即12天)……2(工作量)，余下的2个工作量，需由甲工作1天，乙工作0.5天完成。所以，共需要13.5天，即14天可以全部挖完。
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