吉林华图：2022年公务员考试之正反比解题

吉林华图：2022年公务员考试之正反比解题

　　正反比关系是解决数量关系题目的一类比较高效的方法。那么什么是正反比关系，以及如何应用正反比解题呢?

　　一、什么是正反比关系

　　在M=A×B的关系式中：

　　当M一定时，A和B之间成反比例关系

　　当A一定时，M和B之间成正比例关系

　　当B一定时，M和A之间成正比例关系

　　注意：当题干中存在固定不变的量时，可以考虑正反比解题。

　　二、应用

　　接下来我们练习几个题目：

　　例1.某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成;如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天?

　　A.30 B.33 C.36 D.39

　　【答案】D。解析：由题可知，两种生产方式下，效率比为140:120=7:6。工程问题中，工作总量=工作效率×工作时间，又知计算机厂生产的计算机任务是固定不变的，即工作总量一定，则工作效率与工作时间成反比关系，故两种生产方式下的时间比为6:7,。不妨设规定完成的时间为t，即(t-3):(t+3)=6:7，解得t=39。因此，答案为D。

　　例2.周末小芳和妹妹打算分别以坐出租车、骑自行车的方式去离家10千米的电影院看电影，小芳坐出租车的速度是妹妹骑自行车速度的2倍。小芳比妹妹晚15分钟从家里出发，结果与妹妹同时到达电影院。据此可知，妹妹骑自行车的速度为每小时：

　　A.10千米 B.15千米 C.20千米 D.40千米

　　【答案】C。解析：由题可知，小芳的速度与妹妹的速度比为2:1。行程问题中，路程=速度×时间，又知两人都是从家出发，去离家10千米的电影院，故路程是一定，则速度与时间成反比关系，因此小芳所用时间与妹妹所用时间比为1:2，即小芳比妹妹少用一份的时间，对应实际量晚15分钟。而妹妹所用时间为2份，即为30分钟=0.5小时，所以妹妹的速度为10÷0.5=20千米/小时。因此，答案为C。

　　例3.一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高1/3，可以提前5分钟到达。那么甲、乙两机场的距离是多少千米?

　　A.750 B.800 C.900 D.1000

　　【答案】C。解析：如果速度提高25%，则原来速度与现在速度比为4:5，由于都是从甲机场匀速开往乙机场，故路程一定，速度与时间成反比关系，则时间比为5:4，所以现在时间比原定时间少用1份时间，对应实际量12分钟，因此，全程原定时间为5份，即5×12=60分钟。如果以原定速度先飞行600千米，再提速1/3，则剩余路程中，原来速度与现在速度比为3:4，那么剩余路程一定，则时间与速度为反比关系，即4:3，现在时间比原定时间少用1份时间，对应实际量为5分钟，因此，剩余路程原定时间为4份，即4×5=20分钟。故飞行600千米的距离，对应所用时间为60-20=40分钟，则甲、乙两机场的距离是600÷40×60=900千米。因此，答案为C。

　　正反比关系解题需要记住正反比关系以及应用环境，多做题目进行练习，相信对于大家未来解题提升做题效率帮助还是非常大的。

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