数量关系之工程问题

数量关系之工程问题

　　在工程问题中，有一个核心公式，就是工作量=工作效率×工作时间，其中工作效率是工程问题的核心。

　　工程问题研究的是工作量、工作时间和工作效率之间的关系，解题的关键往往是求出工作效率，进而找到解题的思路。常用解法有赋值法、代入法以及列方程求解。

　　工作量=工作效率×工作时间。解决工程问题的思路就是依据上述等量关系劣等是，进而找到题目的答案在具体操作过程中，主要有以下三类题型：

　　已知工作效率等量关系：题干特征是没有告诉每个人完成工作的时间，二是告诉他们之间工作效率的等量关系，此时采用赋值法解决。根据工作效率的等量关系直接赋值工作效率为具体的数值。列出等量关系，进而得到答案。

　　已知完成工作时间：体感特征是已知每个人完成工作所需的时间，此时采用赋值法解决。令工作量为工作时间的最小公倍数，进而得到每个人的工作效率，列出等量关系，进而得出答案。

　　其他题型：若题干不符合上述两种情况，一般选择列方程解题，工作效率设为未知数，列出等量关系，进而找到效率之间的等量关系，从而得到题目的答案。

　　例题：

　　【例1】同时大阿凯游泳池 的AB两个进水管，家门水需要一小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米若单独打开A管，加满水需要2小水40分钟，则B管每分钟进水多少立方米?( )

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　【解析】本题考查工程问题。讲题干的条件用列表法表示如下：

　　状态2与状态1相比，工作总量相同，A增加的工作量等于B减少的工作量，嘉定A的效率为Va，B的效率为Vb，则(160-90)Va=(90-0)Vb，得到Va：Vb=9:7，即B的效率为7的倍数。因此，答案选择B选项。

　　【例2】某市有甲乙丙三个工程队，工作效率比为3:4:5.甲单独完成A工程需要25天，丙单独完成B工程需要9天。现由甲负责B工程，乙负责A工程，而丙先帮甲工作若干天后专区帮助乙工作。如果希望两个工程同时开工同时竣工，则丙要帮乙工作多少天?( )

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　【解析】本题属于工程问题。设甲效率为3，乙效率为4，丙效率为5.则可得出A工程的工作量为25×3=75，B工程为5×9=45.由于两个工程同时完成，则总天数是(75+45)÷12=100天。乙做10天完成40，剩下35由丙完成，所以丙帮乙做了35÷5=7天。因此，答案选择B选项。

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