公务员考试： 数学运算中鸡兔同笼问题解题妙法

公务员考试： 数学运算中鸡兔同笼问题解题妙法

　　一、鸡兔同笼

　　有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚;问鸡和兔有各多少?

　　方法一、列方程、解方程

　　x+y=35

　　2x+4y=94

　　方法二、盈亏思想(抬脚法)

　　若都是鸡应该有35*2=70只脚，现多出24只，一定是兔子的。则，兔子有24/2=12只，鸡有35-12=13只。

　　例1、某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每天做出一个合格零件得到10元，每做出一个不合格零件被扣除5元，已知某人一天工作了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?

　　【解析】

　　假设全都合格 应该赚钱120元，差了30元，每个扣15元

　　则有2个不合格

　　30/(10+5)=2

　　例2、植树节时某班同学出去种树，全班一共40人，每个男生种5棵树，每个女生种3棵树，最后全班一共种了180课树，问该班有女生多少人?

　　【解析】

　　全是男生，应该种树200棵树，差了20颗，每个人扣2颗，

　　则有10个女生

　　20/(5-3)=10

　　二、 平均数问题 (相对简单)

　　平均数=总数/总量

　　总数=平均数*总量

　　例题：甲乙丙丁四人的平均分是84分，已知甲乙两人的平均分是72分，乙丙两人平均分是76分，乙丁两人的平均分是80分，那么丁考了多少分?

　　【解析】

　　①甲+乙+丙+丁=84*4=336

　　②甲+乙=72*2=144

　　③乙+丙=76*2=152

　　④乙+丁=80*2=160

　　由②+③+④-①=2乙=120，则乙=60，

　　由④，丁=100

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