2021-08-04 16:47:22 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：通化华图
数量备考干货-巧用逆向思维于排列组合与概率题中
排列组合与概率问题模块无论在省考还是国考中都属于必考题型，也是考试中的难点，考场上时间紧迫，分秒必争，所以解这类题目必须要掌握一些解题技巧，这样才能达到事半功倍的效果，如一些经典解法：捆绑法、插空法和隔板法。这部分题目如果从正面直接求解较难，则可以考虑逆向思维，逆向思维就是当我们做一件事，若从正面考虑问题较复杂时，就从事物的反面去思考解决问题的方法。在排列组合问题中如果正面考虑情况数比较多，那就利用逆向思维解题，满足条件的情况数=总的情况数-反面情况数;在概率问题中，正面的概率=1-反面概率。在这里，华图教育谈谈行测数量关系中的一个小技巧：巧用逆向思维于排列组合与概率题中。下面通过几个例子来学习一下。
【例1】单位工会组织拔河比赛，每支参赛队都由3名男职工和3名女职工组成。假设比赛时要求3名男职工的站位不能全部连在一起，则每支队伍有几种不同的站位方式?( )
A.432 B.504
C.576 D.720
【答案】C。解析：本题问的是“每支队伍有几种不同的站位方式”，属于排列组合问题，如果从正面情况考虑包括：两个男职工在一起，第3个男职工不在一起;3个男职工都不连在一起，从正面考虑较复杂，所以考虑利用逆向思维考虑问题，满足条件的情况数=总的情况数-反面情况数。3名男职工的站位不能全部连在一起的反面是3个男职工全连在一起，所有的职工排列总的情况数共有种;计算反面情况数时需要采用捆绑法，将3个男员工当作一个整体，再与3个女员工进行排序，此时相当于4个整体进行排列，还需要再考虑男员工内部的顺序，所以情况数是，则满足条件的情况数=720-144=576种。因此，本题选项为C。
【例2】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是?( )
A. 0.899 B. 0.988
C. 0.989 D. 0.998
【答案】D。解析：本题问的是“经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率”，属于概率问题，从正面考虑问题包含遇到一处绿灯、两处绿灯、三处绿灯和四处绿灯，情况数比较多，不利于解题，所以考虑利用逆向思维。至少遇到一处绿灯的反面就是一处绿灯也没遇到，即4个路口遇到的都是红灯，是“且”的逻辑关系，采用乘法原理，故反面概率为0.1×0.2×0.25×0.4=0.002，所以正面的概率=1-反面概率=1-0.002=0.998。因此，本题选项为D。
【例3】某公司对10个创新项目进行评选，选出最优秀的3个项目投入运行。小张随机预测3个项目将会入选。问他至少猜对1个入选项目的概率在以下哪个范围内?( )
A. 不到50% B. 50%~60%
C. 60%~70% D. 超过70%
【答案】D。解析：本题问的是“至少猜对1个入选项目的概率在以下哪个范围内”，属于概率问题。从正面求解比较复杂，所以考虑逆向思维，正面的概率=1-反面概率，至少猜对1个入选项目的反面为一个入选项目也没猜对，10个创新项目，选择3个投入使用，则未被选中的项目有7个，则反面为从未被选中的7个项目中选择3个，情况数为，总的情况数为从整体10个项目中选择3个，结果为，则反面的概率为，则至少猜对1个入选项目的概率为，超过70%，因此，本题选项为D。
所以，解决排列组合和概率题，尤其是当问题中提到“至少一个”或者从正面思考问题情况较复杂时，则可利用逆向思维从反面去思考问题，达到快速准确解题的目的。
以上就是【数量备考干货-巧用逆向思维于排列组合与概率题中】的相关介绍，如果要了解更多热门资讯，欢迎关注吉林华图教育。
贴心微信客服
下一篇：没有了
华图优品 
助你上岸
招考资讯
图书教材
