2022年国家公务员考试行测辅导：方程法应用技巧之整体代换

2022年国家公务员考试行测辅导：方程法应用技巧之整体代换

　　在求解较复杂的方程组的时候，特别是在对称未知数的情况下，往往需要考生进行“整体代换”，以提高解方程的效率和速度。

　　【例题1】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别为55、58、62、65.这四个人中年龄最小的是( )

　　A.7岁 B.10岁

　　C.15岁 D.18岁

　　【答案】：C

　　【解析】：直接以甲、乙、丙、丁四个文字作为未知数代表四个人的年龄，根据题目意思，则有：

　　甲+乙+丙=55 甲=15

　　甲+乙+丁=58 → 3(甲+乙+丙+丁)=240，→甲+乙+丙+丁=80→ 乙=18

　　甲+丙+丁=62 丙=22

　　乙+丙+丁=65 丁=25

　　提示：本题对称的给出了若干个方程，若将所有方程相加，即可得到所有未知数之和的倍数，由此计算出所有未知数之和，用这个和分别减去四个方程，于是就直接得到了四个未知数的解。当然考生在解此题时并不需要求出所有未知数的值，总数是一定的，由任意三个未知数之和的大小即可判断出最大或者最小的未知数分别是谁，如本题中，乙丙丁的和最大，因此总和减掉这个最大的和得到的未知数甲就是最小的。

　　【例题2】某月刊每期定价5元。某单位一部分人订半年，一部分人订全年，共需订费480元;如果订半年的改订全年，订全年改订半年，那么共需420元。共有多少人订了这份期刊?( )

　　A.25 B.20 C.15 D.10

　　【答案】：D

　　【解析】：假设有x人订半年，y人订全年，根据题意则有：

　　5×6×x+5×12×y=480

　　5×6×y+5×12×x=420

　　两个方程直接相加得90x+90y=900，x+y=10。

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